수특에서 배울거리를 정리해보자 수2 37일차(마지막)
게시글 주소: https://ys.orbi.kr/00057155811
아래는 오늘 문제인 수특 수2 101p Level3 5번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.
f(x)=f(x-a)+b를 만족시키면 f(x)의 그래프가 x축 방향으로 a, y축 방향으로 b마다 반복이 됩니다.
그러면 밑변 a 높이 b인 사각형이 하나씩 늘어남을 이용하면 정적분을 쉽게 구할 수 있습니다.
오늘 문제 풀어볼게요.
첫번째 극한 조건에서 x→∞일 때 분자 분모의 차수가 같아야하고, 계수의 비가 2여야합니다.
분모가 x³이므로 분자는 2x³로 시작하는 삼차식입니다.
글너데 두번째 극한 조건에서 분모에 (x-3)²가 있으므로
분자 f(x)-1는 (x-3)²를 인수로 가져야 합니다.
따라서 f(x)-1=(x-3)²(2x+b)라 할 수 있습니다.
두번째 극한에 다시 대입해주면
x→3일 때 (2x+b)의 극한 즉 b+6=6이므로 b=0입니다.
따라서 f(x)=2x(x-3)²+1이 됩니다.
여기서 f'(x)=6(x-1)(x-3)으로
x=1, 3에서 극대 극소를 갖고
삼차함수 f(x)는 (2, f(2))에 대하여 점대칭입니다.
[0, 4]에서 적분을 해볼게요.
일단 밑변 4 높이 1인 직사각형 넓이가 4이고 이를 제외하면
y=1, x=0, x=4, y=f(x)로 둘러싸인 넓이를 구할텐데
점대칭성을 이용하면 밑변 4 높이 8인 직사각형의 절반이므로 16입니다.
따라서 굳이 적분을 직접하지 않아도 [0, 4]에서 정적분은 4+16=20입니다.
이제 g(x) 식에 n=1 대입하면
[4, 8]에서는 f(x)=f(x-4)+8이므로 x축 방향 4, y축 방향 8평행이동이므로
[4, 8]에서 정적분 값은 직사각형 넓이 32가 추가 되어 20+32=52,
[8, 12]에서 정적분 값은 또 32가 추가 되어 52+32=84,
[12, 16]에서 정적분 값은 또 32 추가하여 84+32=116이죠.
그래서 모두 더하면 20+52+84+116=272가 되겠죠.
아래는 관련 기출인 2020년 교육청 3월 30번(나형)입니다.
봐주셔서 감사하고요
도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다.
[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00043586953
2일차 https://orbi.kr/00054486743
3일차 https://orbi.kr/00054486856
4일차 https://orbi.kr/00054486909
5일차 https://orbi.kr/00054486964
6일차 https://orbi.kr/00054755049
7일차 https://orbi.kr/00055606627
8일차 https://orbi.kr/00055606695
9일차 https://orbi.kr/00055934554
10일차 https://orbi.kr/00056038091
11일차 https://orbi.kr/00056055480
12일차 https://orbi.kr/00056076859
13일차 https://orbi.kr/00056087931
14일차 https://orbi.kr/00056209161
15일차 https://orbi.kr/00056218374
16일차 https://orbi.kr/00056245358
17일차 https://orbi.kr/00056255150
18일차 https://orbi.kr/00056285424
19일차 https://orbi.kr/00056297739
20일차 https://orbi.kr/00056317870
21일차 https://orbi.kr/00056329144
22일차 https://orbi.kr/00056353975
23일차 https://orbi.kr/00056365299
24일차 https://orbi.kr/00056383119
25일차 https://orbi.kr/00056395643
26일차 https://orbi.kr/00056415172
27일차 https://orbi.kr/00056425159
28일차 https://orbi.kr/00056446414
29일차 https://orbi.kr/00056485619
30일차 https://orbi.kr/00056500731
31일차 https://orbi.kr/00056515335
[수특 수2에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00056604978
2일차 https://orbi.kr/00056619232
3일차 https://orbi.kr/00056634162
4일차 https://orbi.kr/00056647537
5일차 https://orbi.kr/00056661437
6일차 https://orbi.kr/00056683179
7일차 https://orbi.kr/00056698712
8일차 https://orbi.kr/00056711910
9일차 https://orbi.kr/00056726584
10일차 https://orbi.kr/00056740434
11일차 https://orbi.kr/00056755830
12일차 https://orbi.kr/00056772290
13일차 https://orbi.kr/00056785592
14일차 https://orbi.kr/00056801091
15일차 https://orbi.kr/00056815373
16일차 https://orbi.kr/00056828421
17일차 https://orbi.kr/00056841080
18일차 https://orbi.kr/00056856168
19일차 https://orbi.kr/00056871300
20일차 https://orbi.kr/00056879246
21일차 https://orbi.kr/00056899276
22일차 https://orbi.kr/00056913977
23일차 https://orbi.kr/00056933238
24일차 https://orbi.kr/00056948862
25일차 https://orbi.kr/00056962447
26일차 https://orbi.kr/00056971365
27일차 https://orbi.kr/00056989561
28일차 https://orbi.kr/00057010792
29일차 https://orbi.kr/00057024156
30일차 https://orbi.kr/00057033670
31일차 https://orbi.kr/00057057455
32일차 https://orbi.kr/00057073101
33일차 https://orbi.kr/00057102345
34일차 https://orbi.kr/00057107895
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
뭐가좋아
-
진짜 395정도까지 표본이 11등정도까지 오밀조밀 붙어있었음 그래서 여긴...
-
다소의역) 이전탑들은 자원을 투자해야 능력치를 낸다 0
??? : 자원이 투자되지 않은 상황에서도 최대한의 포텐셜..어쩌고..
-
초반 노래 분위기랑 후반분위기가 ㄹㅇ개달라서.. 개좋음
-
수능 그 자체를 목적으로 생각하면 왠지모르게 기대되고 즐거움
-
점공 좃망 ㅋㅋ 1
12명 중 12등 대성패스 사러감 ㅅㅂ
-
오늘은 할 일이 0
너무 많네요...ㅠㅠ 헤르미온느가 되.
-
지금 미적 강기원 공통 장재원 듣고 있는데 장재원쌤 과제 량이나 난도나 퀄리티는...
-
가령 공스타면 공스타끼리 친구추천해주는 느낌인가
-
오늘 하루도 힘차게 살아보자고!
-
확통 쎈b 풀려는데 1. 첨풀땐 딴데다 옮겨풀고 2회독할때 전문항을 다시품? 2....
-
좋아요 구독 부탁드립니다.
-
토-일-월 3일동안 1/6수강 => 18일완강 가능 => 1월에 끝
-
점공인원이 줄더니 내가 2등 올랐어 정말뭘까
-
-
퇴근했을때도 그렇고 나중에 계좌에 돈 들어오고나면 일하길 잘했단 생각이들어요 열심히하고와야지
-
이런
-
점공 그만들어와라 10
들어올거면 내 뒤로 들어와 미친놈들아
-
배꼽이 없단 걸 의식하고 걱정하지 않으려고 용을 쓰는데 뜻대로 안되는 주인공처럼...
-
매운거먹고싶다 8
속이 근질근질하구먼
-
같은 팀원들 점수 깎인다고 걱정해주던데 ㄹㅇ 착한 도람쥐임....
-
"부처를 만나면 부처를 죽이고, 조사를 만나면 조사를 죽일 것이며, 아라한을 만나면...
-
오늘 안 상식 2
베르무트는 와인이라서 냉징보관을 해야한다
-
알바가기 귀찬아 2
ㄹㅇ그냥 퍼질러자고싶음
-
낼모레는 가네
-
얼버기 5
-
이제 자러가야지 1
좋은 밤 되세요
-
하지만 잇올을 간당
-
ㅇㅂㄱ 9
-
5~6등급인데 션티 들으려고합니다.
-
밖에나가서 공부할라믄 돈이드니까 돈을 최대한아끼려면 집에서 공부해야하는데 집에서는...
-
얼버기 5
갓생 1일차.
-
얼버그 0
얼버그는 얼버기와 레버기에 잡혀먹는다
-
얼버기 4
출근중입니다
-
내가 팔로우해줌 ㅇㅇ
-
오늘 일정 2
8:00 ~ 22:00 : 잇올 22:00 ~ 00:00 : 오르비 및 운동 이후 취침 씹갓생 ㄹㅇ
-
유빈 0
시냅스 수2 답지 올리라고!!!!
-
기차지나간당 4
부지런행
-
-
확통 미적 고민 10
국어랑 탐구(사탐런 예정)에 시간을 많이 써야되는 상황에서 확통 -4점(다 맞을...
-
전 게이가 아닙니다.
-
ㅈㅅㅎㄴㄷ 5
지금까지 광명상가의 가를 가천대로 알았어요
-
오늘 계획 4
미용실 다녀오기 오르비하기
-
내년에 서울가서 재회하기로
-
만약에 본인이 내년에 26학번으로 입학인데 현역이라는 가정하에 같은 26학번이...
-
전 결혼도 하고싶은데 여자는 특히 결혼할때 나이가 중요하니까 너무 불안하네요
-
나중에 결국 '에이 걍 안가고 말지' 이런마인드로 바뀌면서 의욕떨어지는데 목표를...
-
하..... 여자되고싶다
-
얼버기 2일차 0
-
딱히 진로를 정하진 못했는데 이번에 아주대 전자(자전),미랴모빌리티 두개 넣어서...
댓글 남겨주셔서 감사합니다
좋은 글 감사합니다
봐주셔서 감사합니다
대단하십니다
도움되시길 바라요
2회독은 이걸로 해야겠습니다. 감사합니다
많은 도움되시길!
댓글 감사합니다!!
내년 수특도 꼭 챙겨주세요 ㅠ
힘이 되면 꼭 할게요 ~ㅎㅎ 많이 봐주세요
안녕하세요~ 댓글 감사합니다~~