[강윤구T] 문제를 풀지 말아라?(초장문 주의)

수학강사 강윤구입니다.

제가 어제 Qna 답변을 달면서 바로 잡아야 할 부분이 있다는 것을 느껴

글을 씁니다. 공부법 특강을 보신 분은 굳이 읽지 않으셔도 됩니다.

학습을 할 때, 어떤 메커니즘으로 학습이 이루어지는가, 

수능에는 어떤 문제가 나오고 어떻게 학습해야 하는가 정도를 다루는 글입니다.

무지성으로 공부하는 현재의 모습에서 변화가 필요하고, 그 필요성을 인지할 수 있으면 좋겠는 마음으로 적은 글입니다.

시험 준비는 최초의 방향성이 가장 중요합니다.

그 방향성 설정에 쓰는 시간이 아깝다면 시험준비를 포기하는 것과 같습니다.

단순히 누구의 강의를 듣는다? 단순히 어떤 문제집을 푼다?

어떤 모의고사를 푼다? 이런 것들이 시험을 잘 보게 만들어주는 것이 아닙니다.

이는 수단입니다. 목적이 없는 수단이 의미가 있을까요?

시험을 잘 보기 위해 필요한 것이 무엇인지

그 필요한 것에 맞춰 내가 어떻게 학습 단계를 짜서 어떻게 공부할 것인지

그런 구체적인 인지가 이루어진 다음 그 다음 수단을 선택하는 것이 순서입니다.

하지만 대다수의 수험생은? 정작 수능이 무엇인지, 어떤 능력이 필요한지는 

관심이 없고 수단만 봅니다. 목적 없는 수단은 아무 의미도 없는 것이 당연하지요

지금 수능을 준비하는 사람이 있다면

수학을 공부하고, 영어를 공부하고 그런 것보다는

수능을 공부하고, 나를 공부하는 시간을 갖기 바랍니다. 

이어지는 글은 지피지기 과정의 일부분이라고 보시면 됩니다.

1. 문제를 풀지 마라? 정말?

강윤구가 문제를 풀지 말라고 했는가?

일단 이 말을 하는 사람들이 너무 많습니다.

제가 문제를 풀지 말라고 했나요? 정말 모든 문제를 풀지 말라고 말한 것인가요?

이것은 제가 8강에 걸쳐 공부법특강, 수 많은 TCC, 수많은 공지에서

학습에 대해 말씀 드린 일련의 내용 중 단 세 마디만 떼어 놓은 것입니다.

뇌 빼고, 무지성으로 문제 풀지 말라고 한 것은 사살입니다.

이것과 문제 풀지 말라는 말이 어떻게 같은 말입니까?

강윤구의 공부법에 대한 수많은 이야기를

커뮤에 누군가가 왜곡시켜 전달한 것을 그대로 믿는 것은

본인의 수능에 대한 태도를 보여주는 것과 같습니다.

인생이 걸린 시험이면 커뮤를 보고 판단할 것이 아니라 전문을 보고 판단해야하지 않을까요?

강윤구가 문제 풀지 말라했다는 사람은 공특 보신 분은 아시겠지만 진정한 강윤구 수강생이 아닙니다.

커뮤니티 수강생이겠죠.

문제라는 것은 단순히 묶어서 말할 수 있는 것도 아니며 

종류에 따라, 자신의 능력과 학습단계에 따라 순서가 있습니다. 

세상의 모든 일에 순서가 있듯, 학습에서도 순서를 지켜야겠죠.

그것은 뒤에 자세히 말씀드리겠습니다.

2. 뇌빼고 문제를 풀면 성적이 나오는 것이 사실일까?

무지성 문풀을 그렇게 좋아합니다.

무지성 문풀을 하면 성적이 오르는 것이 확실한가요?

저는 재능이 있는 소수, 상위 0.5프로에게만 적절하다고 생각합니다.

실제로 체크포인트 모의고사 적중 문제, 수능 22번을 봅시다.

위가 수능, 아래가 체크포인트 모의고사 문제입니다. 이것은 적중 정도가 아니라 그냥 같은 문제입니다.

수험생이 아닌 사람이 봐도 같은 문제임을 바로 알 수 있는 정도입니다.

그런데 놀라운 것은 이 문제를 수능 2주전에 풀고도 틀린다는 것입니다.

심지어 이렇게 틀린 후 문제를 덜 풀어서 성적이 안 나왔다고

저에게 말한다는 것이죠. 낯선 문제를 경험하지 않아서 틀렸다라...안타깝죠.

경험했고 그것도 수능 직전에 경험했고 그럼에도 틀린 것입니다.

이 학생들이 멍청한 것일까요? 아닙니다. 이것이 대다수 수험생의 모습입니다.

6월, 9월에 크로스 적분 문제가 나왔습니다.

그럼에도 수능 13번 정답률이 100프로가 아닙니다.

삼각형의 넓이 최대는 밑변과 평행하면서 접할 때 생긴다는 것도

수험생이라면 풀어봤습니다. 하지만 수능 14번 역시 정답률 100프로가 아닙니다.

인수분해 후 판별식으로 근의 개수를 확인하는 것은

포인트2를 포함하여 왠만한 쉬운 4점 문제집에 널려 있습니다.

하지만 역시 정답률이 100프로가 아닙니다.

교대 주기수열의 무한급수 연산은 쎈수학, 블랙라벨 포함 기본 서적에 널려있습니다.

수험생 대다수가 풀어봤습니다. 하지만 미적분 29번의 정답률은 100프로가 아닙니다.

즉, 그냥 무지성으로 문제를 푼다는 것은 아무런 의미가 없다는 것입니다.

이는 학습의 기본원리를 전혀 생각하지 않는 사람들의 주장입니다.

재능이 있으면 이것을 자기 실력으로 만들 수 있지만 평범한 수험생은

어려운 것이 당연합니다.

그렇다면 왜 문제만 풀면 된다는 의식이 퍼져 있는 것일까요?

일단, 문제를 많이 풀면 된다는 것은 굉장히 추상적인 학습법입니다.

추상적인 주장은 공격당하지 않습니다, 언제든 그 기준을 바꿀 수 있고

언제든 해석을 다르게 할 수 있기 때문입니다.

모의고사 200개를 풀어도 70점입니다. <- 너의 노력이 부족하다. 300개 풀어라.

모의고사 300개 풀어도 안 되는데요... <- 400개는 풀어야지~!

이렇게 끝이 없죠. 기준이 없으니 논리도 무적입니다.

이런 논리가 나오게 된 이유는 어른들의 무책임함 때문입니다.

수학을 풀어도 안 되는 학생이 분명히 있음에도

대안을 제시할 수 없기 때문에 무적의 논리를 구축한 것입니다.

그냥 너가 노력을 안 했을 뿐.

이 한 문장으로 모든 반론을 억제할 수 있습니다. 얼마나 편리한가요?

부모님에게 많이 듣는 말 아닌가요..ㅠ불쌍한 친구들

반면에 공특은? 구체적이죠. 엄청 논리적입니다.

그렇기 때문에 논의가 발생할 수 있는 것이고, 그러한 논의를 통해

더 발전할 가능성도 충만합니다.

무엇이 더 발전적이고 건실하며 합리적인가요?

다른 하나의 이유는 많은 사람이 재능을 말하지만 정작 재능이 무엇인지

그 누구도 관심이 없기 때문입니다. 즉, 시험을 잘 보기 위해 필요한 능력을

고민하지 않습니다. 그러니 공부하는 방법이 올바를 수가 없고

그 결과로 무지성 문제풀이 공부법이 탄생하게 된 것입니다.

여러분 재능이 무엇입니까? 학습의 재능을 알고 재능탓을 하는 것인가요?

그리고 시험에 필요한 재능은 무엇인지 알고 계십니까?

일단 공부의 종류부터 알아봅시다.

공부는 새로운 사실을 발견하는 연구개발과 시험준비 두 가지로 나눌 수 있습니다.

이는 요구되는 능력이 다르며 필요한 재능도 다릅니다.(물론 교집합도 있겠죠)

연구개발은 창의력, 번뜩임이 필요하죠. 뉴튼과 아인슈타인 아저씨를 생각하면 됩니다.

없는 것을 만들어야 하며 상식의 벽을 깰 수 있어야 합니다.

하지만 시험준비는 많이 다릅니다. 새로운 것을 발견하는 것이 아닌

이미 알고 있는 지식을 이용하여 문제를 해결하는 것이죠.

이런 시험준비에서 필요한 재능은 암기력, 그리고 범주화입니다.

실제로 수능을 잘 보는 사람은 천재가 아닙니다. 준재라고 하는 것이 맞죠.

암기력이 타인보다 월등하고, 카테고리를 분류하는 분석력이 좋은 것뿐입니다.

https://youtube.com/shorts/AniSm9dtunM?si=JZkw2KskLNUWDr7x

위의 영상을 보시죠. 이것이 재능있는 사람이 문제를 해결하는 모습입니다.

암기, 유사성 검색, 검증. 이 과정으로 문제를 해결합니다.

하지만 보통 사람은 어떨까요?

위에서 말씀드린 것처럼 본인이 2주전에 풀었던 문제 마저도 기억을 못합니다.

하지만 단순히 외우는 것이 아닙니다.

범주를 나누지 않고 막무가내로 외우면 유사성 검색이 안 됩니다.

그러므로 공통점과 차이점을 기반으로 분류하는 능력, 범주화 역시 매우 중요합니다.

제가 2등급 이하 학생들의 Qna를 보면 확실히 구분을 못 합니다.

이번 수능 20번을 예로 들어볼까요?

제가 4공법에서 가르친 순서대로 가면 정답이 나옵니다.

(4공법 초반부의 목적과 상황인식 설명부분입니다. 20번은 이 설명을 그대로 문제로 만든 것입니다.)

하지만 틀린 학생이 있죠. 왜일까요? 10덮에(11덮인가) =x를 역함수로 구하는 문제를

풀어봐서 갑자기 역함수를 생각한 학생이 부지기수였기 때문입니다.

갑자기 생전 해보지도 않은, 강윤구가 미적에서나 잘 쓰라고 말까지 해준 해석법을

어설픈 기억에 의존해서 시험장에서 갑자기 떠올리며 문제를 풀기 더 어렵게 만드는,

본인이 해본적이 별로 없는, 스스로 낯선 방식을 선택하는 것이 수험생의 모습입니다.

이는 8덮도 마찬가지입니다. 8덮에서 좌변, 우변 곡선 그리는 22번 문제가 나왔고

이 문제를 푼 사리 판단이 안 되는 수험생 대다수가 9모 30번에 그대로 적용하여

좌변, 우변 곡선그리고 있더라...

문제를 푼 것이 오히려 독이 되었죠? 초보자는 어설프게 문제풀어봤자 하나도 도움 안된다는 것을

본인 스스로 증명하면서도 인정하지 않으시면 발전하기 어렵겠습니다.

공식을 쓰는 상황이 다른데 생김새가 비슷하다고 마음대로 섞어 쓴다거나,

공략법도 문제 상황이 다른데 아무거나 가져다 사용하는,

범주를 구분하려고도 하지 않는 그런 모습을 많이 보입니다.

이렇게 범주화가 안 되어 있으면

이런 저런 책이 뒤섞여 있는 도서관과 다를 것이 없습니다.

사용을 못하죠.

다시 한번 정리하여 사용가능한 지식 상태를 만들기 위해서 필요한 재능은

암기, 범주화

두 가지입니다. 그래서 올바른 학습을 할 때는 이 둘이 가능하게 공부해야 합니다.

그냥 단순히 문제를 풀고 기억하는 것이 아니겠죠?

일단 범주부터 인식시킬 필요가 있습니다.

문제가 어떤 종류가 있는지, 그 문제의 차이점은 무엇인지 구분을 시켜줘야 한다 이것이죠.

그 다음 적절한 해법과 예시를 암기시켜야 합니다. 예시가 없으면 유사성 검색을 할 수

없으니까요. 이렇게 준비가 된 이후 다양한 경험을 축적시키는 것이

올바른 순서라 할 수 있겠습니다. 이는 AI를 학습시키는 과정도 동일합니다.

정확하게 분류기준 나눠주고, 그에 해당하는 좋은 예시 입력시키고(이것이 제일 중요)

그 이후 많은 데이터를 쌓아나간다. 완전 동일하죠?

이것이 재능있는 사람들을 따라할 수 있게 구현화한 방식이기 때문입니다.

야구도, 축구도 재능있는 사람을 분석하고 그것을 모방하면서 체계적인 훈련이 시작되었듯

시험 준비도 그래야 합니다.

이것이 바로

올바른 시험 준비

입니다.

3. 내 재능으로 극복되는 수준은 연습하고, 재능으로 극복되지 않는 수준의 문제는

범주화를 통해 체계적으로 암기한다.

이것이 강윤구 말하는 투트랙 공부다.

일단 문제의 종류부터 구분합시다. 문제는 세종류가 있습니다.

1) 기본유형 - 바로 개념을 연결지어 해결할 수 있는 문제

2) 필수유형 - 난이도가 있지만 전형적인 표현으로 구성된 문제.

3) 추론유형 - 결과를 통해 원인을 찾는 문제.

사람의 능력에 따라 자동으로 범주화, 암기가 되는 문제의 종류는 다르다.

재능이 뛰어난 사람은 추론유형까지 범주화, 암기가 자연스럽게 진행되는가 하면

재능이 없는 사람은 기본유형의 범주화, 암기도 힘들다.

각각의 상황이 다르고, 주어진 능력이 다른 것이 당연하지 않을까?

객관적으로 자기 능력을 판단하고 그에 맞게 공부하면 된다.

만약 본인이 필수유형조차 전형적으로 느껴지지 않는다면

필수유형도 범주화, 암기과정이 필요한 사람이다.

본인이 기본유형도 버겁다면 기본유형부터 제대로 학습할 필요가 있는 것이다.

재능이 부족하다고 포기할 것이 아니고, 재능이 있는 사람의 학습을 모방하여

최대한 비슷하게 구현화하면 되는 것이다.

즉, 내가 이미 충분히 인지하고 있는 문제들은 꾸준히 연습하여 속도와 정확도를 향상시키고

내가 인지하지 못하는 문제는 범주화, 암기를 통해 인지가능하게 만든다.

그렇게 투트랙으로 학습을 진해하여 추론유형까지 모든 문제를

범주화, 암기 상태로 만들어 유사성 검색으로 문제를 해결할 수 있게 만든다.

이것이 제대로된 공부라는 것입니다.

그리고 범주화, 대표해결법, 대표예시까지 암기하면

유사성검색이 굉장히 쉬운 것이 수능입니다.

13, 14, 15, 20, 21, 22 모든 문제의 인식과 해법이 어렵지 않죠

기억을 제대로 못한것이 있을뿐

유사성검색이 어려운 시험은 연습이 필요하지만

수능수학은 유사성 검색의 연습이 그렇게 큰 비중을 차지하지 않습니다.

범주화가 흔들리고 예시 암기가 없으니 틀리는것입니다.

최상위권 친구들은 낯선 문제가 없습니다. 왜?

이미 다 기출된 표현이고 분류암기되어 머리에 박혀있기 

때문입니다. 여러분은 어떻습니까? 저절로 기억납니까?

그냥 뇌빼고 문제만 풀면서 내 안의 무엇인가가 작동하여

문제가 저절로 내 것이 되기를 바라는 것은 인디언식 기우제에 지나지 않습니다.

우연에 기대기보다는 나의 노력으로 필연을 만드는 것이 학습이며

그런 학습을 공특에서 설명하고 제 수학 커리로 구현화 한 것입니다.

이렇게 거대한 시스템의 존재는 모른 채로

강윤구는 문제 풀지 말라더라.

강윤구 말 듣고 문제 안 풀어서 망했다.

이것은 너무 부끄러운 발언이지 않을까 싶습니다.

실제로 여러분이 작년에 3등급이었고 제 커리를 정상적으로 따랐다면

포인트2로 쉬운4점부터 준킬러까지 과목당 450문제 총 1350문제

4공법 공통 준킬러 이상 300문제, 선택 250문제

기출구 과목별 200문제씩 600문제는 기본으로 공부했을 것입니다.

체크포인트 6회분까지...

이것이절대 적은 문제수가 아닙니다. 범주화하여 기억하지 못했을 뿐이죠.

또한, 상위권이었다면 노하우로 킬러만 200개 더 연습했고 이는 모의고사 60회 분량은 됩니다. 

그리고 커리타신 분은 아시겠지만 현존 인강강사 중 문제가 가장 어렵죠.

이투스라 무시하는 수 많은 헛바람든 수험생들 상당수는

체크포인트 모의고사 풀어보면 정신 제대로 차리게 되어 있습니다.

작수 100점인 친구도 겸손해지는 난이도입니다.

그런 고난도 훈련까지 했는데 문제풀이가 부족했다는 것은 적절하지 않은 피드백이며

그런 피드백으로 1년 더해봤자 운에 맡기는 공부밖에 안 됩니다.

수능 직후이니 정상적인 사고가 불가능한 것은 당연할 수 있습니다.

정신을 가다듬고 자기의 공부를 다시 한번 돌아보시면 좋겠습니다.

4. 체계적으로 공부한다고 해서 모두가 

100점을 맞을 수 있는 것은 아니다. 

성적으로 구현화하는 것도 매우 중요하다.

위의 재능을 모방하는 방식을 체계적으로 학습한다 하더라도 모두가 100점을

맞을 수 있는 것은 아닙니다. 너무나 당연하겠죠.

이를 시험장에서 구현화하는 공부도 필요합니다.

글로 적기, 3회독하기 등등 자기가 암기한 것을 머리로만 생각하지 않고

시각적으로 확인하여 객관적으로 문제를 바라볼 수 있는 훈련이 필요합니다.

그래야 긴장했다, 어쨌다하는 소리를 안 할수 있습니다.

긴장은 다합니다. 훈련으로 극복하는 것입니다. 이런 훈련도 배우고 연습해야겠죠?

또한, 본인의 근본적인 능력치도 고려해봐야 합니다.

기본유형을 체계적으로 학습해도 범주화, 암기가 안 된다면

수능에 도전하는 것을 고민할 필요가 있습니다.

혹은 목표를 자기에게 맞게 하향하는 것도 필요하겠죠.

하지만 제가 강사 생활하면서 만난 하위권 학생 대다수는

능력치보다는 학습하는 자세, 방식, 심리적인 불안감, 위축 등의 이유가 더 컸고

그런 부분을 잘 수정해서 크게 발전하는 모습을 많이 봤습니다.

재능이 없다.

단순히 이런 결론으로 가기보다는 나의 학습을 더 되돌아봤으면 좋겠습니다.

(공지에는 이 아래 추가 내용이 있으나 수업을 들으라고 적는글은 아니기에

생략합니다. 2026수업에서 보강할 내용은 이투스에서 확인해주세요.)

또한 마지막으로 한 말씀드리겠습니다.

우리는 항상 선택을 해야 합니다. 이때 100퍼센트의 가능성을 가진 선택지를 찾으려고 하면

인생에서 아무런 선택도 못하게 됩니다.

우리가 해야 하는 것은 더 가능성이 높은 선택지,

가능성을 더 높일 수 있는 선택지를 골라야겠죠.

그런 면에서 공부법 특강대로 공부하는 것은 대한민국의 어떤 수험준비보다 가능성이 높다고

자신있게 말씀드릴 수 있습니다. 길가던 초딩이 봐도 훨씬 구체적이고 체계적이니까요.

이 높은 가능성을 더 높이고 현실화시키는 것은 바로 여러분입니다.

제가 디트 준비할 때 180점 맞을 가능성은 0에 수렴하는 상태였습니다.

이것을 현실화 시킨 것은 좋은 강사님들의 도움도 컸지만 그것을 믿고

자기 자신을 버리고 그대로 실천한 강윤구의 노력도 중요했습니다.

가능성을 만드는 것은 바로 나.

https://www.etoos.com/teacher/Tcc/TccDetail.asp?BOARD_ID=1999&BOARD_ARTI_ID=34467345&TEACHER_ID=200462&TEACHER_NM=%B0%AD%C0%B1%B1%B8

이 TCC는 꼭 보시기 바랍니다.

그렇게 가능성을 쌓아나가시면 2026수능은 만족할 만한 결과로 돌아오실 것입니다.

파이팅입니다.

그리고 범주화에 대해 다음에 자세히 설명드리죠

궁금한분은 공특을 보세요

기초단계에서는 단원별, 주제별로 작게

점차 실력을 쌓아갈수록

문제의 목적과 상황을 기준으로 거시적으로.

그렇게 분류하면 세상에 낯선문제는 없습니다.

목적과 상황은 무시하고 조건에 집중하기 때문에 당연히 문제가 낯설어 보이는 것입니다.

공부할 때는 변하지 않는 것에 집중하시는 것이 기본입니다.

수학 문제의 목적과 상황은 변하지 않고, 

그 변하지 않는 본질을 공부해야 중심을 잡고 공부할 수 있습니다.

긴 글 읽어주셔서 감사합니다.