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준교쌤 [293822] · MS 2017 · 쪽지

2024-11-14 21:26:34
조회수 4,117

2025 수능 수학 난이도 및 총평 - 적절한 변별력, 최상위권은 쉬웠던 시험

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2025수능수학(미적분)_해설_김준교T.pdf



2025 수능 수학 난이도 및 총평 - 적절한 변별력, 최상위권은 쉬웠던 시험



갑작스런 의대 증원과 입시 혼란 속에 킬러 배제 방침을 유지하면서 적절한 변별력 확보가 가능할까 매우

의문스러웠던 올해 수능이 오늘 실시되었습니다.


뚜껑을 까 보니 이변은 없었습니다. 손을 못 댈 만한 킬러 문제는 나오지 않았고 그 대신 살짝살짝 막힐

만한 준킬러 문제들이 다수 출제되었습니다. 객관적으로 결코 쉬운 시험은 아니었지만 그렇다고 하더라도

최상위권에게는 다소 쉽게 느껴졌을 듯 합니다. 적절한 변별력은 확보된 것으로 보이지만 최상위권 변별은

과탐 등에서 다른 식으로 이루어진 것 같습니다. (작년보다 국어가 쉽게 출제되어서 체감 난이도는 내려갔을

듯 하지만 중상위권 정도의 학생들에게는 어려웠을 수도 있습니다. 수학을 잘 하는 제자는 만점 맞고

30분 남았다고 하는데 일반적인 학생들은 시간이 상당히 빠듯했을 듯 합니다.)


수학 과목은 이 정도면 그럭저럭 적절하게 출제되었다고 보이고, 국어는 평이했다고 하지만 과탐이나 사탐이

어려웠다고 하므로 올해 수능도 일정 변별력은 확보되었다고 보여집니다.


그리고 언론에서 발표된 것처럼 마냥 쉬운 시험은 아니었지만 일각에서 나오는 얘기처럼 미적분이 어려운 것은

아니었습니다. (공통 과목이나 미적분 난이도는 비슷한 정도) 확통은 쉬운 편이었습니다.



1번~13번 - 전형적인 단순 계산 문제로 계산 실수만 하지 않으면 되는 부분이었습니다. 13번은 직선에서

곡선을 뺀 뒤 그대로 적분하면 되는 문제였습니다.


14번 - 흔한 삼각함수 문제로 사인법칙, 코사인법칙을 적용하면 쉽게 풀리는데 만약 도형 연습이 부족했다면

여기서부터 막힐 수도 있었을 듯 합니다.


15번 - 도함수의 그래프를 그린 후에 모든 근의 차가 4가 된다는 점을 이용하여 -5, -1, 3을 직관적으로

찾으면 한 줄 풀이가 가능했지만 원함수의 그래프를 그려서 푼다면 시간이 좀 더 소요되었을 듯 합니다.


16번 ~ 19번 - 단순 계산 문제였습니다.


20번 - 킬러 문제라고도, 아니라고도 볼 수 있는 재미있는 문제였습니다. 합성함수와 지수함수가

등장하는 듣도보도못한 문제로 일부 학생들은 여기서 탁 막혔을 듯 합니다. 그러나 식의 특성을 잘 이용하여

문제에서 주어진 f(5^-9)가 사실상 f(f(12))임을 직관적으로 파악할 수 있다면 한 줄 풀이가 가능한, 1분만에

풀리는 허무한 문제였습니다.


21번 - 주어진 조건을 이용하면 -1에서만 실근을 가지고 나머지 근들을 판별식을 이용해 날려버려서

쉽게 구할 수 있는 문제였습니다.


22번 - 수열 문제로 약간의 낚시성이 있는 문제였습니다. 다른 건 다 상관 없는데 a_3 = -3일 때와

a_3 = 1일 때 절댓값 a_m과 절댓값 a_m+2 가 같아지는 자연수 m=2가 되어서 정답에서 제외됩니다.

아마 낚인 친구들도 있을 듯 합니다. 어려운 문제는 아니었는데 오답이 좀 있을 듯 합니다.


미적 23번 ~ 26번 - 단순 계산 문제였습니다.


미적 27번 - 역함수 조건을 이용한 문제였는데 f'(x)의 식을 직접 구하면 쉽게 풀립니다.


미적 28번 - 접선 조건을 이용해 문제에 주어진 넓이를 구하는 문제였는데 부분적분을 이용한 계산이

다소 복잡한 문제였습니다. 만약 주관식이었다면 난이도가 좀 더 올라갔을 듯 하지만 객관식이다 보니

차분하게 계산하면 정답을 구할 수 있는 문제였습니다.


미적 29번 - a_n의 일반항을 구한 뒤 -1,-1,1,1 을 곱해서 반복해서 더해주는 전형적인 수열의 극한

문제였습니다. 복잡해 보이지만 실제 계산은 간단한 편으로 킬러 수준은 아니었습니다. 부등호 조건에

의해 자연수 m이 9 이하의 홀수가 됨을 이용하면 됩니다.


미적 30번 - 제대로 풀려면 상당히 복잡한데 a, b를 유추를 통해 좀 더 간단히 풀 수 있는 문제였습니다.

b=k파이가 된다는 점을 이용해 a=1, 3/2, 2 셋 중에 하나로 좋고 조건 (나)를 이용해 a=3/2 라는 것을

유추할 수 있습니다. 최종적으로 집합 A의 원소는 세 개가 나오는데 가장 작은 원소는 파이가 됩니다.

겉으로 보기에는 상당히 어렵지만 막상 풀면 간단한 문제로 평가원에서 킬러 논란을 피하기 위해 정말

고심했던 흔적이 보입니다.



그동안 9모 등에서 억지로 킬러 배제 방침을 유지하기 위해 수학이 말도 안 되게 쉬운 난이도로 출제되었던

것을 생각하면 이번 수능 수학은 그래도 일정 정도의 변별력을 확보했다는 생각이 듭니다. (뭐 이정도면...)


하지만 올해는 의대 증원 등의 이슈로 워낙 최상위권 N수생/반수생들이 많이 몰렸기 때문에 최상위권

변별 측면에서만 본다면 실패한 것은 맞는데, 역시 매년 통수를 치는 유구한 전통의 평가원답게 작년이

국어 통수였다면 올해는 과탐, 사탐 통수를 통해 어쨌든 의대 목표 최상위권 학생들의 변별에는 성공했다고

봅니다. 언론에서 발표한 쉬웠다는 난이도보다는 체감 난이도는 높은 편이었고, 미적분이 어려웠다는 평가에

비해서는 미적분은 쉬운 편이었습니다.


그런데 솔직히 말하면 좀 쉽긴 쉬웠습니다...

 


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