보고갔으면 하는 작년 평가원 두 문제 풀이
게시글 주소: https://ys.orbi.kr/00068983228
2023년에 출제된 평가원 문제 중 두 문제의 풀이를 보여드릴 겁니다.
둘 다 제 현장풀이입니다.
특히 두 번째는 의외로 저처럼 본 사람이 많이 없더라고요.
공부하는 데에 도움이 됐으면 좋겠습니다.
1. 6월 21번 지수로그
그래프를 둘 다 움직이는 건 너무 비효율적이에요.
하나는 고정시키고, 나머지 하나만 움직입니다.
이렇게 식을 변형해서 말이죠.
이제 좌변의 함수를 어떻게 인식하냐가 관건인데요,
저는 이 초록색 함수를 오른쪽으로 t만큼, 위로 t만큼 평행이동한 걸로 인식했습니다.
그리고 지수함수의 평행이동을 다룰 때는 점을 잡고 인식하는게 좋은데요,
무슨 말이냐면
빨간색 (0,-1) 점을 x, y방향 각각 t만큼 보낸다고 생각하는 겁니다.
그럼 우리는 이 빨간점의 자취를 쉽게 떠올릴 수 있어요.
그 선은 y=x-1이 되겠습니다.
(문제의 ㄱ을 풀면
주황색 직선과 로그함수가 x좌표가 각각 1, 2일때 만난다고도 알 수 있습니다. )
이 주황색 직선을 기준으로 지수함수를 이동시켜주는 겁니다.
예를 들어
이런 느낌으로 말이죠.
본인은 빨간점을 움직이는 중인거고, 나머지 부분은 알아서 딸려오는 느낌으로요.
이때 지수함수와
로그함수의 교점 x좌표가 f(t)일 것이고,
주황직선과의 교점 x좌표가 t일 겁니다.
이 관찰 방법은 ㄷ에서 빛을 발하는데요,
머리 쓰지 않고 그냥 시각적으로 명제를 확인할 수 있습니다.
이 그림처럼 t가 1과 2 사이에 있다면,
f(t)<t 입니다.
따라서 ㄷ은 틀린 말입니다.
첨언하여 그 외 구간에서는 f(t)> t 라는 것도 확인가능합니다.
남은 한 문제는 미적분인데요,
미적분 선택자 아닌 분들은 도움되셨다면 좋아요 눌러주시고 갈 길 가시면 됩니다
2. 수능 28번 확대축소
당연히 x<0일 때 f 그리고 시작합니다.
이 정돈 미분이고 뭐고 필요없이 바로 그려야 합니다.
이제 2g+h=k에 대해 감을 잡아야 하는데,
아래와 같이 보는 것도 방법입니다.
t를 0으로 보내보면 g도 0으로 갑니다.
즉, h가 k로 가야 합니다.
그리고 t가 조금씩 위로 올라갈 때,
g감소량의 2배만큼을 h가 증가해줘야 전체 합이 유지될 겁니다.
그림으로 보면 이런 느낌입니다.
매 순간 오른쪽 날개가 검정 선으로부터 2배 멀리 있어야 합니다.
즉, 왼쪽 날개를 두 배 확대한 셈입니다.
그럼 자연스럽게 오른쪽 날개는 이 연두색 식과 관련이 있다고 눈치챌 수 있습니다.
만약 바로 안보이셨다면, 아래 과정을 찬찬히 따라오세요.
우선 왼쪽 날개를 y축 대칭시킵니다.
x자리에 -x를 넣는겁니다.
그 다음 빨간 날개를 2배 확장시킵니다.
x 자리에 x/2 를 넣는 겁니다.
그럼 아까 말한 그 식이 나옵니다.
근데 이 식 적분하기 참 좋게 생겼습니다. 적분함수가 바로 보이실 겁니다.
x가 2일 때 적분값이 e^4 -1이네요.
그 뜻은,
k가 5라는 겁니다. 그래야 7까지 거리가 2니까, 적분값이 딱 e^4 -1이 되겠죠.
남은 과정은 매우 쉽습니다.
답은 2번입니다.
이 문제에서 챙겨갈 점이 있다면
1. 2g+h=k를 감각적으로 인식해보기
2. 확대축소 감각
정도가 있겠습니다.
다음엔 좀 재밌는 글을 가져올 거 같아요. 기대해주세요
도움되셨다면 좋아요 팔로우 누르고 가주세요
#무민
0 XDK (+10)
-
10
-
진짜 급합니다 1
대성패스만 사고 강의 들을때 책을 강제적으로 안사고도 들을 수 있죠?
-
혼자가 좋음 2
ㅇ
-
질문받음 ㅇㅇ 0
-
이세계 트럭 만나고 싶다
-
빈란드사가 1기는 남자의 가슴을 울리고 2기는 인간의 가슴을 울린다 약사의 혼잣말...
-
우울메타네 14
탈출하기 잘자요
-
난 결혼할거임 11
부인은 9명에 애는 21명 정도 가정을 꾸리자
-
포기하지마 6
충분히 멋진 사람들이 왜이래
-
하찮은강사 0
하찮은강사 방법한사람 잇나여
-
말 너무 많아서 바로 삭제했다 미안하다
-
동시에 간편지원 여러개 해도 괜찮을려나
-
종신해달라는 팬들의 발언에 은퇴할때까지 하면 좋죠 발언 하람신 사람 설레게 하는데 재주있네..
-
지금 개정 시발점 하고 있는데 시발점 하고 워크북 3모때까지 복습 열심히 하는게...
-
술,담배를 파는 것도 아니고 청소만 하면 될것같은데 진상이 많으려나 흠 경험자있으신가
-
리리리리키미노 1
시아와세난테
-
20대는 너무 이르고 30 중반이면 날 아무도 안 만나줄듯
-
아이들 성인되는 건 조금이나마 젊을 때 보는 게 좋아
-
은선진... 김지혁... 이네들은 너무나 멀리 있습니다.
-
30이면 아직 석사따리 대학원생이란걸 깨달은 나 :
-
뭐가 좋은걸까 그보다 내가 여자였어도 안경 안쓰는 남자 좋아했을듯
-
-
1학년 경제수학 중간/기말 문제 구라가 아니라 ㄹㅇ 이거랑 비슷한 난이도였음.....
-
얼버잠 4
오늘은 재밌는꿈 걸리면 좋겠다 잘자요
-
-
오늘은 진짜 간다
-
매달 모의고사 1회 보고 국수영탐 원점수 합 x 10,000원 받기
-
너네 잡담 똥글 조아하잖아
-
죽고싶네 7
인생망했네 ㅉ
-
여캐일러 투척 11
-
진짜 잔다 0
수강신청이 날 기다린다
-
이 글 보신 분들은 댓글로 일해라라고 적어주세요
-
작년 내신때 oz개념강의 완강하긴 했는데 조금 까먹은 부분도 있는 상황인데요...
-
괴도키드 제외 한국 이름과는 다른 일본 이름만의 매력이 있는듯 물론 이름 모르는 케릭터가 태반인듯
-
님들은 잘때 10
휴대폰 음소거해놓고 자? 아니면 진동? 소리크게 켜놓고 잠?
-
체질이란게 바뀝니다 없던 알러지도 생기고 살도 찌고..
-
2026 상상모고 풀었는데 80분이나 걸렸네요ㅠㅠ 수능 전까지 단축할수있을까요??...
-
미적 딥하게 들어가나요? 아예 개 쌩노벤데 할거없을때 ln, e같은거 공부해 놓으면 편할까요
-
-
밤이 깊었네 9
딱 한 번이라도 날 위해 웃어준다면 거짓말이었데도 저 별을 따다 줄텐데…
-
오야스미 0
네루!
-
死にたい死にたい 3
死にたい死にたい死にたい
-
아 졷됐다 1
정확히 뭐가 좆됐는진 모르겠는데 직감이 뭔가 확실히 좆됐음을 감지함
-
아 살고싶지않다 9
야식먹고싶다
-
정보) 현재 난리 난 N PAY 대란 요약 . jpg 0
https://sbz.kr/zdk1D
-
실모 3
무슨 강대k, 이감, 상상, 바탕, 서바이벌? 등등 모의고사 종류 되게 많던데 제발...
-
아오 진짜 긴장돼
-
내가 너를 사랑해도 12
네가 날 안 사랑해도 우린 나름대로 행복할거야
-
-
인증 4
인증은 뭔 인증이야 씨발 가서 처자
-
하루 한 끼 아무 거나 먹어도 댐 그래도 빠짐 다이어트할 때 도전하삼
무민은 유명한 수학의 신임
첫문제 최적화 어떻게 해야하지 고민했는데 너무 명쾌하네요 감사합니다
저야말로 감사합니다 ㅎㅎ씹 고능아 풀이네요 ㄷㄷ
저거 현장에서 k를 정해진값이라고 봐서 개말리고 못풀었음..
K고정값 맞지않나요..? ㅠ
고정값 맞아요. ”k의 값이 주어지지 않았을 뿐“
미지수 x와 상수a는 무슨차이일지 곰곰히 생각해보심이
고정값인건 쉬운데 대다수가 저게 양수값으로 일정할줄 몰랐겠지. 연속이라니 당연히 0만 떠올렸을듯
아니 6평 21번 풀이 대박인데요?...좋은풀이법 얻어갑니다
확대축소 좋죠
나만 아는 게 아니라서 아쉽네요(?)
좋은 글 감사합니다
28번 왜 5번이 아니냐고 화냈던 기억이
첫 문제 저도 저렇게 풀었는데 반갑네요
과외할 때 여러 토픽 중에 “대소비교는 같은 카테고리로 해라!”라는 토픽을 가르칠 때 예시문항으로 종종 써먹습니다
캬
와 점 잡고 당기면서 보니까 개형파악이 쉬워지네여와 저도 어렴풋이 28번 풀 때 늘이고 0으로 채웠던 기억이 있어요..!!
몇 분 동안 뚫어져라 쳐다보고 번뜩 생각이 들었던 것 같네요
이게 “어? 연속이면 k=0인거같은데?“ 이렇게 직관적으로 봐서 저도 틀림.
중요한건 “k값이 0이아니면 어떻게될가?” 를 간단하게라도 생각해보는것이 중요한듯요.
나무를 보는게 아니라 숲을 보는게 중요한듯