적분가능성 질문이요!

Question

수학책에서 보면 미분가능성은 굉장히 중요하게 설명되있는데 적분가능성은 잘 못찾겠더라구요
제가 알기로는 주어진구간안에서 함수가 연속이어야 적분가능하다고 알고있는데
그렇다면 예를들어 가우스x 함수같은 경우, x는 1에서 100까지 정적분 치면 이건 정적분이 안된다는건가요??

언어가배신 · Accepted Answer

적분 됩니다.함수가 연속이 아니어도 적분은 됩니다 다만................그 불연속의 점이 무한개가 아닌 유한개라는 정의가 되어야합니다.

수리호구 · Answer

제가 1월에 품었던 의구심인데요.대학과정에서 적분 가능을 어떻게 따지는지는 모르겠지만교과서 익힘책 문제에 '연속이 아니라서 적분 가능하지 않다'는 해설이 실려있었어요.그리고 통계파트에서 확률밀도함수가 연속인 경우만 다루는 걸로 봐서는저희가 배우는 고등학교 교육과정에서는 연속인 경우의 적분만 다루는 것 같네요.(대학과정에서는 되는지 안 되는지 모르지만 윗분 말씀대로면 되겠네요 ㅎㅎ;)

스트라디바리우스 · Answer

1. 고등과정에서는 연속인 함수만 적분합니다
즉, 불연속인 함수는 적분불가능이라 합니다.
2. 대학과정까지 공부를 하시면, 무한개의 점에서 불연속점이 존재하는 함수까지도
특수하게 적분이 가능합니다.

적분가능성 질문이요!

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