전 문제 원래 풀이
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a_1*a_2+a_2*a_3+...+a_n*a_1에서
임의의 a_i의 부호를 바꿔도 4로 나눈 나머지가 같음을 알 수 있다.
따라서 a_i가 모두 1일 때를 보면
1+1+...+1=n은 4로 나눈 나머지가 0이다.
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몬풀엇을듯
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점점 익숙해지는 것이야
싱기하다좋네요
진짜 할거 없어서 kmo문제나 구경하고 있었는데
그러고보니 올해 연논 모의논술 6-2랑 옛날옛적 베트남 경시대회 문제랑 매우 비슷하다 하네요 ㅋㅋ
어떤 문젠가요
연세대
베트남 National 1996년도 4번 문제.
다음 조건을 모두 만족하는 정의역과 공역이 모두 자연수인 함수 f를 모두 찾아라.
f(n)+f(n+1)=f(n+2)f(n+3)-1996.
이 문제군요 ㅋㅋ
베트남도 문제가 상당히 어려운 나라라 이 문제가 4번 (day 2, 1번) 이네요 ㄷㄷ.
이걸 어떻게 생각하지 이런 유형이 기존에 다뤄진적이있나요?...
이 문제 풀이의 핵심 아이디어는 불변량을 찾는거에요. a_i들을 변화시킬 때 변하지 않는 량을 찾는게 핵심입니다. 이 문제에서는 그 불변량이 4로 나눈 나머지인거구요.
이 문제 아마 100년 넘엇을 꺼라서 기존에 다뤄진 다른 문제는 잘 모르게슴미다