역함수의 교점이 y=x위에 있는지 판별할 수 있다.
게시글 주소: https://ys.orbi.kr/00070213569
[1] 학원에서 역함수의 교점이 y=x위에만 있는 곳은 아니란걸 배우고 문제 풀때 이런 상황을 바로 판별하기 의해 만들었다.
[2] 역함수의 교점이 y=x위에만 있진 않을수도 있다.
만약 y=x위에 있지 않은 교점이 있다면 그 점은 P(a, b)(a≠b), 그리고 함수 f(x)와 그 역함수는 Q(b, a)를 지난다. (역함수는 y=x대칭), P, Q를 지나는 직선은 y=-x+p
하지만 [증가함수와 감소함수는 최대 한 점에서 만나기에*1] 증가함수는 (y=-x+p와 최대 한 점에서 만나기에) P, Q중 최대 한 개만 지날 수 있다.
*1
f 증가, g 감소
f, g의 정의역의 임의의 원소 x1, x2
x1>x2면 f(x1)>f(x2)
x1>x2면 g(x1)<g(x2)
교점을 (a, b)라고 하면
x>a, f(a)>b>g(a)
x<a, f(a)<b<g(a)
즉, 교점이 있다면 1개
또는 없다.
[3]
즉, 증가함수와 역함수의 교점은 항상 y=x위에 있다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
술만안마신다고빼는거좀그러네...
-
삼수하면서 진짜 열심히 한거 같은데.... 참 안오르는 과목은 쉽지 않네요. 다들 파이팅입니다
-
텔그 현상황 ㅋㅋㅋ 진짜 벽느껴짐
-
저 진짜 크림왕창들어간거나 팥 왕창들어간 빵 좋아함 1
진짜 빵순이어서
-
진짜 자야겠다 3
이러다 밤낮 바뀌겠어
-
유사스포츠라서 그런가 흠,,,
-
겨울 방학때 최대한 성적 올려야 하는데
-
질문받습니다 7
감사합니다.
-
자기전에 질받 받을래뇨 17
분명 질문 많이 해주겠지?
-
예비고3 메가 설명회 가는사람 있음? 궁금한거 있는데 총 인원이 몇명임? 안내문에 안써있음;
-
엄마 몰래 버거킹 더블불고기와퍼 먹음뇨 근데 저녁에 몸무게 재니까 오히려 살 빠져 있어서 놀랐음뇨
-
왜 올해만 이래 0
아니 올해 수학 작수랑 비슷한데 왜 올해만 88 89냐고고고고고고ㅠㅠㅜㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 85로 해줭.
-
프로미스나인 4
영원하라
-
네
-
하 ㅅㅂ
-
최후반까지 기본에 충실했던 사람은 결국에 웃는다.
-
아씨발 12
아침에 보일러 틀어놓고 나갔다가 방금 퇴근함...
-
90 92 88 47 50인데 서울대 낮은과도 못감 6
언미물1화1 서울대가 이렇게나 빡세구나... 농대가 2-3칸 뜬다..
-
ㅠㅠㅠ
-
국어가 93인지 95인지 모르겠네 95면 어떤 최악의 경우라도 선방ㄱㄴ이고 93점에...
-
저기요 2023 아조시.
-
아 프나 에반데 3
이제 막 입덕햇는데 이제 이 야랄 못본다고? 아..
-
그냥 집에서 재미로 쳐봤는데 3 나오려나...
-
인강 처음봐요 여기저기 찾아보다 혼란만 가중 수시러임.. 메가랑 대성 있음 지금까지...
-
이번 부산 여행에서는 국밥 말고 다른 것도 먹어 볼까요 10
저번에 2박 3일 부산 혼자 여행 갔을 때 삼시세끼 다 국밥만 조졌는데 흠... 아...
-
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 과거의 나야 이런 댓달 시간에 공부 좀 하라고
-
지금이더제정신이아닌거같아
-
선호도 순으로 연대 언더우드 hass> 서성 상경 > 서성한 공대 > 서성한 기타과...
-
음…
-
먹도록 하자
-
친구 부모님한테 인정받아보신분
-
미적 2컷 80 8
아니 저 미적 80점인데 당연히 2겠구나 하고 논술 최저 맞춰서 다 준비하고...
-
술을 왜 먹지 4
맛도 옵슴
-
화작 77 확통 51 영어 4 생윤 31 윤사 25
-
공통 4틀 84랑 표점이 똑같아진다는 가능세계가 있나요?
-
거의 FM대로만 살아와서 한번도 안마셔봤는데 우울한거 술로 달래고싶음 ...
-
개인적으로는 최저임금때문에 물가며 부동산이며 이지경 된거같은데(물론 다른것들도...
-
재수 or 살자 ㅋㅋㅋ
-
이번 수학 공통 최근수능에 비하면 어떻나요?
-
뭐 만나는 자리가 증가하는건가..?? 진짜 몰라서여
-
이러니 엔수생 양산하지
-
그냥 위치 차이만 있는건가요? 고려대 세종 이런 분캠이 아니라 이원화라고 듣긴...
-
https://orbi.kr/00070214281
-
-
토마토 파스타는 12
어케하는거지
-
원점수 어느정도가 뉴분감 듣기에 적당할까요
-
빨리 "반응"해야하는데
-
오댕이 부러워 4
5백원과 먼지가 무한 생성되는 지갑 보유
-
치는사람들 다들 화이팅 나도 화이팅
-
진짜 금주 너무 힘드네 26
밤이되니잡생각만많아지니 불안해져 전에이럴때맥주몇캔이면 행복해졌는데...
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.