적분) 이 등식 성립함?
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문제집 푸는데 간단한 문제에서 지문에서 f(x)= ∫x dx 이런식으로 정의해주면 적분상수 구해서 푸는 건데 부정적분으로 정의하는 게 뭔가 어색해보임
예를 들어 f(x)= ∫x dx , g(x)= ∫x dx 이렇게 정의하면 f(x) = g(x)는 일반적으로 아니잖음 그럼 ∫x dx = ∫x dx 도 항등식은 아닌 거 아님?
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f(x)= integral x dx = 1/2x^2 + C1
g(x) = integral x dz = 1/2x^2 + C2
면 f(x) is not equal to g(x) 조건을 보통 달아줘서 그런 문제는 안 발생합니다.
아 한 문제에서 보통 두 함수를 저렇게 정의하지는 않아서 저런 등식을 생각할 필요가 없는 거군요
근데 번외로 제가 그림에 쓴 등식에 대해서는 어떻게 생각하세요?? 틀린 등식인가요?
저건 declare할때의 문제에요. k(x)=integral f(x) dx라고 정의해보세요. 그럼 k(x)=k(x)가 되지 않나요? 조금 trivial한 것 같습니다.
정말 integral f(x)dx를 다르게 하고싶다면, k(x)와 t(x)로 나누어서 정의해야할 것 같습니다. 그래야 오해의 소지가 없어요.