내가 케이스 나뉘는 수학 문제를 푸는 법
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예를 들어 3차함수를 특정해야 하는데 케이스가 나뉜다 치면
뭔가 이거 같다 싶은 직감이 들 때
(어 이거 이런 식으로 접해야 하지 않나)
그 직감의 근거를 가볍게 생각해보고
(왜 접해야 할 거 같지, 안 접하면 뭐가 문제길래?)
일단 그걸 바탕으로 케이스를 하나 만듦
(최고차항이 양수, x=3에서 접한다)
그러고 내 직감에 반대되는 경우까지 전부 케이스로 분류함
(최고차항의 계수가 양인가 음인가, x=3에서 접하나 안 접하나)
이 경우 케이스가 총 4개가 나올 거임
만약 내 직감이 맞다면 당연히 나머지 3개는 모순이 있을 텐데
이 모순을 내 첫 직감을 기반으로 찾아보는 거임
(처음에 이렇게 접해야 할 거 같다고 생각했으니
아마도 모순은 접하지 않았기에 생겼겠지?)
직감의 장점은 근거가 부족할 때 내릴 수 있는 판단 중 가장 적중률이 높은 거고, 단점은 정확하지 않다는 거임
그렇다면 일단 내 직감이 맞다 생각하고, 나머지 케이스는 애초에 틀렸으리란 생각으로 모순점을 빠르게 찾는 거에 집중함
간혹 내 직감이 틀린 케이스일 경우도 있겠지만, 그러면 적당히 막히다가 뭔가 이상하다 싶을 때 정정하면 됨. 이렇게 가끔 막히는 거 감안해도 전체적으로 빠른 편이었어서 이 방식을 채택함
실제 시험장에선 상황에 따라 반대되는 케이스 검증하는 거 배제하고 직감대로 밀고 갈 수도 있고 이건 알아서 판단해야 함
누군가의 성공을 위해 잉여로운 시간을 투자해서 끄적여봤음
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