[칼럼] 문제 풀이의 방향성에 대한 조언
게시글 주소: https://ys.orbi.kr/00069206891
안녕하세요. 김지헌T입니다.
문제를 풀 때 어떤 방향성으로 접근할지 결정하는 것은 해결의 첫걸음이자 가장 중요한 단계라고 할 수 있습니다.
이번 칼럼에서는 230622을 예시로 들어 이 문제의 3가지 해설 방법을 소개하고,
이를 토대로 수학 문제를 풀 때 방향성에 대해 조언을 드리고자 합니다.
1. 유리화 접근 :
일반적으로 유리화는 무한대-무한대의 형태에서 주로 했었다는 사실을 많은 학생들이 알고 있을테죠.
위의 극한식에서는 -를 기준으로 분자에서 왼쪽항과 오른쪽항을 분리하여 따로 표현하면 무한대-무한대가 됩니다.
하지만 이때 조심할점은 g(t)가 0이라면 각각의 항들이 0/0 형태가 되면서 0/0 - 0/0이 되는 반면,
g(t)가 0이 아닐때 무한대-무한대 형태가 된다는 점이겠죠!
따라서 g(t)가 0일 때, 아닐 때에 대해서 문제의 기준점이 생김을 토대로 직관적인 풀이가 가능합니다.
이 문제는 극한값 자체가 아닌 극한값의 존재성만 물어봤으니 조건만 읽자마자 g(x)=0의 실근을 알려줬구나
라고 생각하면서 접근하면 좋겠지요.
2. 미분계수 해석 : 이 접근법의 근거는 극한식이 미분계수의 정의와 매우 비슷한 형태라는 점입니다.
x → -3일 때의 극한을 구하는 것은 x = -3 근처에서의 함수의 변화율을 분석하는 것과 유사할 수 있습니다.
3. 변수 분리 접근: 이 방법의 근거는 극한식에 x와 t 두 변수가 동시에 등장한다는 점입니다.
g(x)와 g(t)가 별도로 나타나며, 이들의 관계를 분석할 필요가 있습니다.
또한, t값에 따라 극한의 존재 여부가 달라진다는 조건이 주어져 있어, x와 t를 분리하여 생각할 필요성이 있죠.
이 접근법은 복잡한 식에서 변수 간의 관계를 명확히 하는 데 유용합니다.
각 접근 방식은 극한식을 어떻게 바라보는지에 따라 나뉘게 됩니다.
1. 유리화 접근은 극한식의 형태(무한대-무한대 또는 0/0의 형태)에,
2. 미분계수 해석은 순간변화율으로 해석가능함에,
3. 변수 분리 접근은 두 변수 간의 관계에 주목합니다.
이 세 가지 접근법은 모두 주어진 극한식에서 학생들이 어떤 정보에 가중치를 뒀냐에 따라
충분히 합리적인 방법이 될 수 있다고 생각합니다.
물론 이 문제의 경우 1. 유리화 접근이 주어진 극한식을 대하는 가장 좋은 해석이라 생각합니다.
하지만, 유사한 형태의 다른 문제에서 2. 미분계수 해석 또는 3. 변수 분리 접근이 쓰일 수 있겠지요.
사실 230622도 유리화로 접근하지 못하고 미분계수로 해석을 했더라도 충분히 풀 수 있는 문제였습니다.
여러분, 풀이가 합리적으로 시작만 했다면 생각보다 방향성은 중요하지 않습니다.
공부를 할 때는 여러가지 풀이를 배우며 안목을 늘려두는 것이 중요하겠지만
시험을 칠 때는 '이게 가장 괜찮은 길인가?' 의심하며 되돌이표를 찍지 않아도 괜찮습니다.
모로가도 서울만 가면 되니까요.
여러분에게 항상 도움이 되고 싶습니다.
감사합니다.
김지헌 수학 핏모의고사 (지헌모) 2025 판매중입니다!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
한국사 교과서를 보다가 나온 구절이에요
-
[속보]계엄군, 국민의힘 정책위의장실 창문 뚫고 진입 1
4일 새벽 국회 상황.
-
190명 모아다가 총살시키나
-
엄
-
정상적인 방법으로는 계엄해제가 되나?
-
???:아 군인은 퇴근이 없구나 ??:너는 왜 말을 그렇게 하냐
-
중계 1
시위중
-
계엄 선포 시 대통령은 이를 지체없이 국회에 통보하여야 한다. 2
정법 개념입니다~
-
'정우성'이 출현한 '서울의 봄'
-
소화기다 0
.
-
계엄령으로 ㄹㅇ 얻을게 뭐가 있지 이러다가 걍 삼일천하도 아니고 세시간 천하마냥...
-
교수님아 ㅠㅠ
-
다음을 기약할수 있을까 진짜 중요한 순간인데
-
일단 딸 한 번 치고 생각할까?
-
지난주에 왠지 빌려오고 싶었음뇨
-
-
https://www.youtube.com/watch?v=LJKfbLKmE0A흥미진진
-
충격적인 뉴스네 0
이태원 뉴스 봤을때 느꼈던 그 감정을 다시 느껴보는구나
-
150명 정족수는 채웠는데 지금 특전사가 유리 깨고 진입시도중
-
우원식 의장, 국회 본회의 개의
-
이게 가짜라는걸 모두에게 알립시다
-
-
진짜임
-
친구들 군대가있는애들 많으니까 영상에서 군인들 볼때마다 친구같음
-
회원에 의해 삭제된 글입니다.
-
겁이 없는건가 저건 좀;;
-
ㅅㅂ 대놓고 헌법 무시하노 ㅋㅋㅋ
-
사진이안올라가네 폭력시위 안하니까 걱정ㄴㄴ
-
계엄 해제되면 확 떨어질거같은데
-
이세계물 보는줄
-
연관이 있나 수급이 늦어지는건가
-
-
눈팅만 할게요
-
씻으러 들어가면 뭐 터질 것 같은 느낌
-
그래서 지체없이 회의 진행하겠다
-
내일 서울 도심이 시끌벅쩍하겠네
-
아니죠?
-
지금 롤하면 진짜 개병신이대남이 되는 거 같아서 뉴스보는 중..
-
평생 ‘너네 그럼 계엄령도 못 봤겠네’ 소리 들을 예정 ㅋㅋ
-
친구들 지금 난리났네요 뭐 난 모르겠고 밤 새서 뉴스나 봐야겠군
-
의료인들 48시간 내에 복귀 안하면 '처단' < 진짜 단단히 열받았었네ㅋㅋㅋㅋㅋ 29
위반시 처벌한다는 조항이 유일하게 들어간게 저거임 워딩이 처벌도 아니고 처단은ㅋㅋㅋ 즉결처분임?
-
배고파 1
ㅜㅜㅜㅠㅠㅜㅠㅠㅜㅜㅜㅜ 왜 다이어트중에 개꿀잼4d영화가 앞에 나오는거임뇨
-
걍 잡을거 깔끔히 빨리 잡고 해제하자..
-
어느 책이 적당할까 흐흐 내가 할수있는건 이것밖에 없다 ㅠㅠ
-
왜 수많은 영화들이 눈앞에 스쳐지나가는가…
-
하..동생이 그것도 모르냐고 겁나 꼽주네 지는 고1 영듣 7개 틀려놓고
-
문은 포기한듯 ㅋㅋㅋ
-
여러분 쌍사하세요 역사는 반복됩니다 알아놔서 나쁠 거 없잖아요
-
오늘 밤새야지 4
이건 못참지
-
버러지병신입니다 6
닉 정상화
선생님 노베들을 위한 칼럼도 부탁드려요
글감 생기면 정리해서 바로 업로드하겠습니다!글 내용에 너무 동감합니다.
100분이 생각보다 긴 시간이라 뭐 효율적인 풀이를 딱히 찾지 않더라도 논리성만 정확하다면 100분 내에 30문제를 풀어내는데에 전혀 문제가 없는데 말이지요.. 오히려 시간이 부족하거나 문제를 풀어내지 못하는 경우는 어떤 문제를 논리성은 정확하지만 너무 비효율적으로 풀어서가 아닌 자기 논리성에 대한 확신이 없어서 오래 걸리는 경우 / 문제의 논리의 실마리를 하나라도 잡지 못하는 경우더라고요
생각보다 최선의 풀이방향성에 대한 고민은 중요한 것 같지 않습니다 많이 풀다보면 효율적으로 나아갈 수 있고요
학생분들이 이 댓글도 많이 읽어봤으면 좋겠네요!와 근데 짝수 홀수로 접근하는건 대박 좋은 풀이 같네요. 좋은 칼럼 감사합니다