Atlanta [1132233] · MS 2022 (수정됨) · 쪽지

2024-06-09 22:00:34
조회수 673

수2 간단한 질문 드립니다

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f(x)와 g(x)가 발산할때 함수의 극한에 대한 성질을 쓸 수 있는 있는 이유가 무한대-무한대여서 2로 수렴하기 때문인가요?

저는 각각의 함수가 수렴해야만 함수의 극한에 대한 성질을 쓸 수 있다고 생각했는데 결과값이 수렴하기만 하면 쓸 수 있는건가용..

노베라 잘 몰라서 제가 아예 틀렸다면 고쳐주시면 정말 감사하겠습니다ㅠㅠ

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  • c0rnfieldchase · 1214123 · 06/09 22:04 · MS 2023

    x-> 무한대여도 수렴하면 가능하죠. 예시로 1/x가 무한대로 커지면 0에 가까워지니 수렴한다고 볼 수 있죠

  • Atlanta · 1132233 · 06/09 22:07 · MS 2022

    아 이 문제 조건에 f(x)가 무한대로 발산한다는 조건이 있어서요..! 제가 설명이 부족했네요..

  • 치킨헌터 · 1272726 · 06/09 22:06 · MS 2023 (수정됨)

    리밋을 3f(x)와 4g(x) 각각에 분배하는 것은 극한의 성질에 위배되는 것이라 각각에 분배하면 안되고 3f(x)-4g(x) 덩어리 자체를 하나의 함수로 보고 그 함수의 수렴값이 2라는 것을 활용해야 함

  • Atlanta · 1132233 · 06/09 22:13 · MS 2022

    혹시 이런식으로 계산하는건 극한의 성질을 이용하는게 아닌가요? 극한의 성질을 이용하는건 불가능한데 이렇게 계산이 가능한 이유를 모르겠어요..

  • 치킨헌터 · 1272726 · 06/09 22:16 · MS 2023

    이게 f(x)가 발산하다보니까 만약에 f(x)에 곱하는 식이 0이 아닌 다른 값으로 수렴하거나 발산하면 2라는 하나의 값으로 수렴할 수가 없어서 그 뒤에 곱해지는 식이 0으로 수렴할 수 밖에 없다 라는 것을 이용하는 것입니다. 사실 정석으로 푸는 것은 문제의 함수 전체를 h(x)로 치환한 다음 그 h(x)가 2로 수렴한다는 것을 이용하는 것입니다.

  • Atlanta · 1132233 · 06/09 22:21 · MS 2022

    그럼 저 계산이 극한의 성질을 이용한건 아니고 다른 개념을 이용해서 계산이 된거죠..?

  • 치킨헌터 · 1272726 · 06/09 22:23 · MS 2023

    말씀하신 대로 첫번째 줄에서 두번째 줄로 넘어가는 풀이는 극한의 성질을 썼다고 볼 수 없습니다. 두번째 줄에서 세번째 줄로 넘어갈 때는 극한의 성질을 사용했네요.

  • Atlanta · 1132233 · 06/09 22:27 · MS 2022

    아아 이해했습니다!! 정말 감사합니다!!

  • 은가람° · 1317181 · 06/09 22:07 · MS 2024

    덩어리만 수렴하는거라 분배하면 안됩니다

  • Atlanta · 1132233 · 06/09 22:28 · MS 2022

    감사합니다!

  • Mz04 · 1102448 · 06/09 22:12 · MS 2021

    극한의 연산 성질은 각각이 수렴할 때만 쓸 수 있습니다

  • Atlanta · 1132233 · 06/09 22:28 · MS 2022

    감사합니당