칼럼) 오비탈 n축 (당신이 화1에서 말렸던 이유) (feat. 좌표평면)
게시글 주소: https://ys.orbi.kr/00065943755
선 좋아요 후 감상
22수능까지의 화1과 23,24수능의 화1의 결정적인 차이는
바로 주양자수, 오비탈이었습니다.
23수능 11번
이 문제 이후로
각종 사설 문제에서 괴랄한 주양자수, 오비탈 문제가 많이 나오기 시작했습니다
특히 n+l+ml=3인 오비탈에 있는 전자수<<<이런 조건들도 나왔고요
이런 문제들이 화1을 극악의 타임어택 과목으로 만들었습니다.
동시에 저런 문제들을 얼마나 잘 넘기는가가
화1에서 주요 이슈가 되었죠.
2,3페이지, 특히 2페이지에서 저런 문제들 때문에 말려서 시험 운영이 꼬인 적, 다 한 번씩은 있으실 겁니다.
저도 그랬고요.
그래서 '이런 유형의 문제들을 쉽게 해결할 수 있는 방법은 없을까?'라는 고민을 계속 했습니다.
첫 번째 방법은 반복해서 나오는 조건들을 외우는 거였습니다.
하지만, 낯선 조건이 하나라도 나오면,
"어 이거 외운 거에 없는 건데?"라고 당황하면서 오히려 더 말렸죠.
결국, 키는 '누가 머릿속에서 바로바로 조건에 맞는 결과를 떠올리느냐'인데,
이걸 누가 모를까요...
그게 됐으면 진작 됐겠지...
그럼에도, 어떻게든 방법을 찾아야 했습니다.
그래서, 생각해 낸 게,
1. 조건에 맞는
2. 그런데 일반화된
3. 시각적인 생각의 틀
을 만드는 것이었습니다.
생각해보면,
합성함수에서 많이 쓰는 스킬인 n축,
윤도영 선생님의 matrix
모두 일반화된 틀을 요구하죠
그리고 저 두 스킬은 정말 유용하고요.
시각화의 관점에서는 타의 추종을 불허하는 스킬들입니다.
그래서 이런 생각을 해봤습니다.
일단, 주로 나오는 조건이 n하고 l이니까, 둘을 변수로 하면서 시각화하는 방법은 없을까?
저희가 가장 많은 쓰는 틀이 있죠.
"좌표평면"
n을 x축으로 두고, l을 y축으로 두면 어떨까?
일단 1s부터 3p까지의 오비탈을 좌표평면에 모두 표시해보았습니다.
자 여기에 n+l이라는 조건을 적용하려면?
n+l=k 꼴의 직선을 표시하면 되겠죠.
n+l=1,2,3,4를 표시하면 다음과 같습니다.
n-l의 경우는, 기울기가 1인 직선을 표시하면 되겠죠.
이러면 n+l, n-l값을 일일이 외우지 않아도 손쉽게 머릿속에서 떠올릴 수 있겠네요
자, 이제 ml이 문제입니다.
3차원으로 구현하는 건 오히려 머릿속으로 떠올리기 힘들기 때문에 전혀 실용성이 없죠.
그래서 그냥 2차원 좌표평면에다가 우리가 아는 오비탈 전자배치를 넣었더니, 훨씬 더 낫더군요.
좀 더 시각화해보면, 다음과 같이 나옵니다.
ml값을 색깔로 구분하면 다음과 같습니다.
별거 아닌 것처럼 보이지만,
저는 ml=0인 거 계산할 때 무의식적으로 s 오비탈을 빼먹는 경향이 있었어서...
시각화해서 나타내더니 좀 나아지더라고요
l+ml을 정리해볼까요? y좌표에다가 ml값만 차례로 더하면 되겠네요.
l-ml은 y좌표에다가 ml값을 빼면 되겠고요.
n-l+ml=2에 해당하는 오비탈을 한 번 찾아보겠습니다.
n-l=1, n-l=2를 먼저 찾고,
n-l=1에서는 ml이 1이어야 하니까 이 직선을 오른쪽으로 한 칸 옮기면 되고,
n-l=2에서는 ml이 0이어야 하니까 직선을 그대로 놓으면 되겠네요.
n-l=3에서는 ml이 0인 곳만 존재하므로 찾을 필요가 없고요.
그러면 이렇게 나오겠네요.
뭔가 이 과정이 번거롭다는 생각이 드실 수도 있는데,
이거 그냥 직선 쓱싹쓱싹해서 조금만 이동시키면 바로 시각화가 되니까 시간을 줄일 수 있겠죠.
실전에서는 좌표평면을 일일이 그리기가 너무 번거로우니까,
다음과 같이 약식으로 나타내는 게 좋겠네요.
저는 수능에서 이 스킬을 쓸 때, 그냥 저거 하나만 그리고 머릿속에서 계산해서
오비탈 문제를 풀 수 있었던 거 같습니다.
자 이제 이걸 이용해서 9모 7번 문제를 풀어보겠습니다.
1) n+l부분에서 기울기 -1인 직선 3개 그으면
1과 2인 부분은 하나만 나오니까 나:2s, 다:1s인 건 알 수 있을 거고요
2) 두 번째 조건에 의해서 가: 2p(-1),
3) 세 번째 조건에서 l+ml이 (라)가 가장 크다고 했으니 y좌표 값이 더 크면 되겠네요.
(라)도 확정이 됩니다.
6모 15번 문제도 풀어보죠.
두 번째 조건을 정리하면 (나), (라), (다)의 x좌표 대소관계를 정리할 수 있겠네요.
첫 번째 조건에서 (나)는 아무리 커봐야 2라는 것도 알 수 있고요.
x좌표에서 (나)>(다)이므로 (나)가 2s, (다)가 1s임을 알 수 있습니다.
(라)의 ml값이 (나)보다 크니까 1,
세 번째 조건에 의해서 (가)의 ml값이 -1이므로 정리하면 다음과 같습니다.
자, 이제 마지막 수능 문제입니다.
1번 조건) n-l은 (가)>(나)이다.
일단 n-l은 1이랑 2밖에 없으니 (가)는 2s임을 확정지을 수 있겠네요.
2번 조건) l-ml은 (다)>(나)=(라)이다.
l-ml값은 y좌표에서 ml 값 차례로 빼면 되니까 다음과 같이 표시하면,
두 번 이상 나오는 값이 0밖에 없으니 나와 라의 후보를 좁힐 수 있겠네요.
3번 조건)(n+l+ml/n)은 (라)>(나)=(다)이다.
이제 세 번째 조건은, 주어진 식을 1+(l+ml/n)으로 변형할 수 있고,
l+ml/n값이 동일한 경우가 0밖에 없으니까 l+ml값이 0인 것 중에 (나)와 (다)가 있다고 하면 되겠네요.
주어진 것을 모두 정리하면 다음과 같습니다.
글로 일일이 설명하느라 복잡해보일 수 있습니다.
하지만, 간결한 시각화라는 특성에 주목하면, 그 효과는 결코 적지 않습니다.
(그냥 그림만 그려서 직접 정리하면 느끼실 거에요.)
제가 며칠 전에 과탐 시험지 운영에서 어려웠던 점이 무엇이었는지 제 글에서 물어본 적이 있었습니다.
근데, 정말 공감이 되는 댓글이 하나 있더라고요.
오비탈이 안 보이면 한없이 안 보인다....정말 공감되는 말입니다.
그냥 머릿속으로 때려맞추는 게 더 빠를 때도, 가끔은 있을 겁니다.
근데, '시각화된 틀'을 사용한다면, 한없이 안 보이는 현상은 거의 막을 수 있지 않을까요?
실제로 저는 6모 양자수 문제에서 한없이 안 보이는 현상을 겪었습니다.
그때는 이 스킬을 만들지 않았을 때였으니까요.
하지만, 수능에서는 한 번도 막히지 않고, 바로 해결할 수 있었습니다.
제 수능 화1 1등급은 이 스킬이 아니었다면, 불가능했을지 모른다고 해도 과언이 아닐 겁니다.
화1을 시작하시려는 분들,
이 스킬, 잘만 단련시킨다면, 적어도 후회는 절대 안 하실 거라고 장담할 수 있습니다.
다음 칼럼은
'나는 어떻게 이러한 스킬을 체화하였는가'로 찾아뵙겠습니다.
감사합니다.
0 XDK (+1,000)
-
1,000
-
생각보다 커서 좀 부담스럽긴 하다
-
다음 칼럼은 1
풀이 순서를 유동적으로 정하는 방법에 관해 적을 것 같은데 관심 있으실까요?
-
나비효과로 본인 집 11시50분에 가게 생김.... 진짜 지하철역에 앉아있는데...
-
흑백요리사랑 축구만 보고가네
-
오래 앉아있다가 화장실 가서 소변 누면 그 엉덩이랑 소중이 사이? 줄이 꼬이는 것...
-
뻘소리 존나하니까 배고프네..밥 먹고 할까
-
고2모고 2
고2 9모 전체평균1.8이 나왔는데, 내신이 3점초면 정시가 답인가요.. 잘하는학교는 아니에요
-
원래 일베 안하는 사람도 일베처럼 다루면 일베가 됨 0
너무 양심 없나 ㅎㅎ
-
선넘질 가능.
-
길에 어떤 여자분이 지갑 흘리시길래 주워서 쓰레기통에 넣음 아니 버릴거면 쓰레기통에...
-
나도 오르비에서 귀여움받는 포지션이고 싶다..
-
대성패스 없으면 1
강x 구매해도 해강 못 듣나요?
-
96,88... 서바 짝수회차 넘 어려움ㅜ
-
평가원스러운 걸로 부탁드립니다
-
혹평이 점점 많아지는데요...? 원래 이런가
-
겜할까 3
우앙
-
진짜 어이없게 나가니깐 더짜증남
-
윤루카스핑크게이 0
루카스 핑크게이 윤루 카스 핑크게이 윤루카 스핑크게이
-
9덮 수준 수학 실모 시중에서 구할 수 있는거 알려주세요
-
물2 - 포물선 10
연습문제 14/16 뭐든 다 풀 수 있을 것만 같은 자신감
-
그렉밖에 없음 ㅁㅌㅊ
-
꼴리다=(음경이 반응하여)성적으로 흥분하다
-
오르비를 하기위해 쓸글을 쥐어짜는 느낌 그래서 자꾸 이상한 글만 쓰게됨..
-
히트곡들이 많아서 궁뎅이 멈출 새 없이 신나고 흥분이 주체가 안됐어요
-
고연전은 면했다 3
무승부조이고
-
11 14에 별치고 뒤에서 또 별보니까 울고싶었어
-
안녕하세요 궁금한게 있어 질문 올려봅니다. 국어 현재 고2 9모까지 백분위 항상...
-
“중 우한 조선소 침몰 잠수함, 최신형 핵잠으로 확인” 2
[앵커] 지난 5월 말 즈음에 중국 우한의 조선소에서 침몰한 잠수함은 중국이 개발...
-
필적확인란 - 이기철, 『벚꽃 그늘에 앉아 보렴』 中 모의고사 구성 : 문제지...
-
백호 풀커리타고 기출도 3회독하고 엔제도 벅벅 풀었는데 실모쳐보면...
-
학군지 절대 아니고 그래도 공부를 하긴 하는군 정도의 수도권인데 각 학교 1등들...
-
오리온n제 0
볼륨1,2 난이도로 나뉜건가요??
-
진지하게 보정 몇등급일까요??ㅠㅠ
-
뮤
-
힙해보임..
-
저녁 메뉴 추천좀
-
몇년도라고 생각하세요
-
고2 9덮 수학 0
고2 9덮 수학(미적) 69점인데 어떤식으로 공부해야할까요 (개인적으로 경우의 수...
-
집합의집합의집합의집합
-
놀아버렸다. 31
이러면 안 되는데
-
1등급 비율이던 수리논술 합격자 비율이던 비하할 의도가 아니라 정말 왜 그런 건가요??
-
계속 앉아있긴했는데 엔제 다섯문제 풀고 아무것도 안함 어디 놀러간것도 아니고 그냥...
-
일부러 0점 맞는 것도 힘들다 -> 0점 맞는 것은 정답을 다 아는 사람일 확률이...
-
질받 15
올수 언미물2화2봄
-
물1 화1 생1 지1 꼭 전부 다 언급할 필요 없음
-
ㄹㅇ 물2 화2 생2 지2 전과목 언급 안해도 됨 짚고 싶은 것만 짚어도 되심
-
기어시 카택 0
공통드리블 이제 시작했는데 기출과 병행해야 좋다고하네여. 공통기어시 지금 하기엔 좀...
-
생1지1 응시할거고 하루 3시간씩 주4회 생1 주3회 지1 개념인강 들으려고하는데...
-
다른 제제는 상관이 없는데 음악 관련 지문만 나오면 정말 어렵네요.. 1년에...
지나가겠습니다
전자 수 분수조건 같은 경우도 이 틀을 이용하면 쉽게 풀 수 있습니다.
직접적으로 도움은 안 되지만, '일정한 틀'이 있다는 것만으로 훨씬 더 안정적이고 효율적인 풀이가 가능할 겁니다.
만약
합성함수 N축인줄 알았으면 7ㅐ추 ㅋㅋ
그래도 감사합니다
오랜만에 보네여
그냥 화1 이렇게까지 몸비틀면서 할시간에
생지하고 대학가는게 맞는듯 합니다 ㅋㅋ
지구를 내신으로 안 했어서...ㅋㅋ
이런거볼때마다 화학 재밌어보임
어렵긴한데 ㅋㅋㅋㅋㅋ 하면안되겠지
하면 꿀이에요
화학 유기중인데 다시 시작할때 참고할게여
수능 화학은 대체 어떤 과목일까요…
GOAT
오비탈에 n축...? 파급효과 미쳤다
오비탈에서 막혔었으면 화1 계속 했을텐데..
시각화 좋네요 땡큐
ㄷㄷ 귀하신 분이 누추한 곳에...
와 필수이론에서 괜히 그래프 여러번 그려보라한게 아니구나..
ㅋㅋ..
안녕하세요 이거 보고 내년 지학으로 바꿨습니다
지나가던 물지러입니다. 계속 지나갈게요~
작년에 뜨길 잘했지 이게 뭔 고생이냐~
화1은 할게 못됨.. 타임어택 진짜 벽 느낌
저런 문제를 왜 만드는걸까,,,
화1 문제보고 투투하기로 했다
어우,,, 진짜 이런문제를 왜만들까,,,
이거보고 지학하기로 결심했습니다..
물지입니다
대가리박고 지나가겠습니다
늦게나마 봤는데 글 감사합니다 연습해볼게요