MIT 적분대회 문제
게시글 주소: https://ys.orbi.kr/00061655557
오늘 아침 8시 30분, 미 현지시각 1월 26일 오후 6시부터 약 3시간 20분동안 MIT 공대 수학과에서 주최하는 전통적인 42nd Annual MIT Integration Bee가 개최되었습니다.
Qualifying Exam(예선 시험)을 응시한 수험자들 중 상위 16명이 본선에 진출하여, 칠판 앞에서 주어진 시간 동안 적분 문제를 풉니다.
초반의 Regular Season은 한 번에 4명이 동시에 문제를 풀고, 16명 중 8명이 탈락합니다.
이후 Quarterfinal, Semifinal, Finals를 거쳐 최종 우승자를 선발하게 되고 이때는 일대일로 겨루게 됩니다.
(모든 log는 밑이 e인 자연로그입니다.)
Qualifying Exam의 문제와 답입니다.
20문제를 제한시간 20분동안 풀어야 하며, 응시자 49명의 평균은 8.4/20점이고 본선 진출 컷은 10/20점이었습니다.
이제 본선 문제들입니다.
1. Regular Season : 한 문제당 제한시간 2분
2. Quarterfinals : 한 문제당 제한시간 2분
3. Semifinals : 한 문제당 제한시간 3분
중간에 동점자가 나와서 승부를 가리기 위한 Tiebreaker 문제가 추가되었습니다.
4. Finals : 결승. 한 문제당 제한시간 4분
친숙해보여서 제가 보자마자 푼 몇 개는 풀이를 올리겠습니다.
Regular Season 5번. 부분적분을 하면 ln(sin x)의 정적분이 나오는데 이는 제가 올린 정적분 100제에도 있는 유명한 문제입니다.
Glasser's Master Theorem에 의해 x + tan x를 x로 바꾸어도 이상적분의 값은 변하지 않습니다. 정적분 100제 칼럼에 이 정리에 관한 내용이 있습니다.
올해 Integration Bee의 최종 우승자(Grand Integrator라는 칭호를 얻음)는 Luke Robitaille 입니다.
최초로 생중계된 대회라서 아래 링크에서 다시보기를 할 수 있습니다.
https://web.mit.edu/webcast/math/iap23/
올해 문제와 답은 아래 링크에서 확인할 수 있습니다.
https://math.mit.edu/~yyao1/integrationbee.html
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
T1팬들이 화난 이유 17
1. 롤드컵 우승 후 skt에서 제오페구케를 잡겠다는 기사를 신문1면에 내고...
-
-
점공 봐주세용 3
모집인원 69명인 대형과입니다. 작년에 서강 중앙 폭나서 추합 15명밖에 안...
-
뭐노...
-
01020x 0
x=5,9
-
아니 분명 전에 메가 확인했을때 조건2 없어서 대성만 모의지원 채워놨는데.. 문의라도 해봐야하나
-
(서울대 합격 / 합격자인증)(스누라이프) 서울대 25학번 단톡방을 소개합니다. 0
안녕하세요. 서울대 커뮤니티 SNULife 오픈챗 준비팀입니다. 서울대 25학번...
-
-
-
반응조이고 5
코동욱
-
이거 ㅈㄴ 좋음
-
올린다며 왜 안 올려
-
기차지나간당 3
와타시 기상.
-
진학사 정신병 걸리겠다
-
방귀가 30초에 한번씩 흐흐흐
-
김동욱 들을려고하는데 강민철 독해방법이 떠나가지를 않음 2
글을 읽을때 반응하기보다는 이미 나도 모르게 주제파악하고있고 비교 대조글이면...
-
오늘 정모있음?
-
어케 하실거임? 의대이슈도 더하면 1년 박기가 너무 부담되는데 아랫라인도 무조건 영향받고
-
하교 중 0
-
언제 죽을지도 모르는 거 제동장치 고장난 열차처럼 달릴까
-
도전?
-
-
얼마나 돌까요? 780명 지원이면 100명은 도나요?
-
근데 행사 필참이나 지각비, 동아리 의무도 다 군기인 거임? 11
요즘 남아 있는 군기가 그정도쯤 된다던데 (인서울 기준) 견딜만 할 것 같을 수도...
-
수학 시간분배 1
공부할 때 수1 수2 확통 세개에 거의 동일하게 시간분배를 해야하나요?
-
ㅈㄱㄴ...
-
-
확통사탐으로 서울대 쟁취하자
-
……라고 생각하려다가 친구가 택배 센터에서 알바하다 최근에 그만뒀는데 물량 장난...
-
사람도 없는데 내 폰 문젠가
-
어제가 아니려나
-
못가면 다 죽인다
-
서울대 생명과학부 예상 컷이 어느정도 될런지..
-
졸업합니다 8
아직 졸업식 시작도 안했지만 기쁜건지 슬픈건지
-
5시간 자고 3시간동안 밥먹고 화장실가고 이동하고 씻고 다 하면 됨 쉽다 그쵸?
-
외대인데 높은 점수들이 원래 먼저 점공 들어오지않나요? 20명 들어왓는데 점수가...
-
입갤 1
-
출근 싫어잉 ㅠ 0
힝구리퐁퐁 ㅠ
-
출근합니다 4
그리고 저는 성 관련 법규 위반을 하지 않는 병역 수행잡니다 오해 ㄴㄴ
-
아침 ㅇㅈ 10
-
얼버기 0
좋은아침이에요
-
작년에 본인 가나다군 다 점공대로 예비순위 받음뇨 물론 좀 앞이긴 해서 예비2...
-
대학가기전에보면재밋다는뎅
-
어그로 ㅈㅅ 2024수능 화미화생 95 99 71 87 받고 대학교 1년다니다 올해...
-
국어 질문이요 0
베이스주의 지문인데 선지에서 명제 a가 참이라는 조건하에 명제 b가 참이라는 것을...
-
어느정도는 정확하다고 봐도 될까요?
-
ㅈㄱㄴ스블 너무 어려움
-
진짜 ㅅㅂ 0
7시에 나왔는데 도로 사고나서 막히니까 그거 스노우볼굴러서 지각하네
-
중대 서강대 외대 한양대 성대 시립대 경희대 고려대 이대 연세대 서울대 순
-
버스탔는데 1인석 자리가 좀 여유가 있는데 저는 맨뒤에 탔는데(작은 마을버스임)...
저걸 어떻게 풂…ㄷㄷ
저게 되기는.. 돼...?
mit는 놀때도 자동차 들어올리고 적분하며 노네 ㄷㄷ
뭐냐 이게 ㄷㄷ
dilogarithm.. 유명하죠
흥미롭네요
문제3 좀 이상한거 같은데요?? 역삼각함수꼴로 나오는데..
어디의 3번인가요? 시그마, 프로덕트, 적분을 제외한 역삼각함수나 팩토리얼은 정리하지 않아도 답으로 인정됩니다.
파이널 13번이요 답지엔 깔끔하게 나오는데.. 울프람으로 검산해도 역삼각함수 형태로 나오네요
sinh^(-1) x 의 항등식을 이용하면 ln으로 정리할 수 있습니다.
sinh^(-1) x = ln(x + √(1+x²))
ㅇㅎ 감사합니다
17번에 저 댑다 큰 파이는 뭐에요?
빅파이인듯
Product라고 해서 곱의 시그마 개념입니다.
Prod_{k=1}^{n} k = 1 × 2 × 3 × ... × n = n!
저기서는 무한곱이겠죠.
오....뭔가 되게 멋있네요 ㅋㅋ