[110615] 행렬 자작
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3?
네 맞습니다 ㅎㅎ
문제 어떤가요?
ㄴ 찾는데 좀 시간걸렸네요 ㅋㅋ ㄴ찾으니까 ㄷ은바로되더라구요
저는 그렇게쉽게찾진못했습니다.. 잘만드신듯요 ㅎ
ㄴ 보기B^2=A^2 이용해서 B^2-A+E= A^2-A+E=B+E 에다 양변 A-E 곱하고 정리했는데 더나은 풀이있나요?
네 그 풀이가 맞습니다
거기서 귀류법 이용하면 반례 찾을수 있습니다
1번
아니에요
5?ㅋㅋㅋ
아니에요
둘다 영행렬이라면 조건에는 부합하지만 조건을 만족하는 모든 경우를 설명하진 못하죠 ㅎㅎ
3번
어 A제곱=B제곱=AB인거 이용해서 식풀면 ㄱㄷ은 답 다 나오고 ㄴ은 조건이 부족한거 같은데 맞나요?
네 맞습니다
주어진 조건만으로 파악할 수 있습니다
문제 어떤가요?
3번인가요? ㄴ보기는 A = B = 2E행렬을 반례로 들어서 풀었어요 ㅋㅋ;;;
네 맞아요 ㅎㅎ
반례는 많겠지만 제가 생각했던 반례와 같아요
문제 어떤가요?
늘 그렇듯이 문제는 좋습니다! 굳굳 (A-E)(B-E) = E 에서 문뜩 떠올랐어요 ㅎㅎ;;
감사합니다
왜 난 ㄷ 부터 튀어나오고 나중이 진횅되지.....참.......ㅠㅠ
그럴 수도 있어요 ㅎ
저 [A=B-B^2] 이랑 A+B=B^2 양변제곱해서 얻은 [A^2=B^4-3B^2] 두식 연립했더니 B^3=2B^2 나와서 B=2E 로 놓고 풀었더니 A=2E 나오고 조건에 다맞아서 3번나왔는데 이렇게 풀면 오류가 있나요?
그렇게 하셔도 괜찮아요 ㅎㅎ
이거 ㄴ 풀이좀 써주실수 있으신가요?
윗 댓글에 A제곱 B제곱 이용해서 A^2-A+B=B+E 에 A-E를 곱해서 푸셧다고 나와있던데
곱해도 A 에 관한식 = E 가 나오지 않고
E가 사라져버리네요
ㄴ 을 증명으로 풀 순 없나요?
AB=A^2에서 A 역행렬이 존재한다고 가정하면 A=B 인데
조건을 만족하는 경우가 A=B일 때만 있는건 아니니까 틀렸다고
보시면 될 것 같습니다.