2014수능 수학b 29번.
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최저 정답률을 기록했던 문제입니다. 평가원에서도 낮은 정답률을 보일 것이라고
생각한 문제중에 하나라고 여겨지는데, 평가원이 인식한 수험생의 약점이 무엇이었는지
중점적으로 살펴보려고 합니다. 시험 전에는 이와 비슷한 기출문제로 단면의 중요성이
강조되는가 하면 엄밀한 풀이의 계산의 중요성이 강조되기도 했었습니다.
하지만, 시험 전에 누군가가 이를 자꾸 강조하는 것을 흘려듣지 못하고 배운것이 아까워서
듣고 있었다면, 실전에서 29번 문제에 상당히 시간을 투자하고도 풀지 못하는 사태가
일어날 수 밖에 없는 구조입니다. 계산의 중요성을 강조하고 계산을 시도하려고 했다면 조건이
상당히 까다롭게 되어 있습니다. 계산을 시도하려고 한다면 변수가 폭발적으로 늘어날
수 밖에 없는 구조이기 때문입니다. 그렇다고 해서 무작정 단면을 시도하려고 한다면
평소에 평면과 평면이 이루는 각에 대해서 공부를 제대로 이루어지지 않았다면 ( 기출문제는
60도와 120도의 차이를 구별하는 결정적인 문항이 출제된적이 없었기 때문에) 단면을
아무리 강조하고 있다고 하더라도 해결하기 어려울 수 밖에 없다는 것을 정답률이 보여주고
있습니다. 이러한 현실을 외면하고 자꾸 결과 중심적으로 문제를 해석하려 든다면
이 문제가 아닌 다른 공간도형의 킬러문제 또한 맞추기가 힘들 것입니다.
물론, 이 문제는 단면을 이용하면 어느 정도 실마리가 잡히지만, 핵심은
60도와 120도를 구별하는 것입니다. 이것을 설명하지 않거나 애써 외면하는 이유는
주류 강사라고 하는 사람들이 강조했던 것들과는 다른 것을
묻고 있었기 때문입니다. 그들의 경우, 단순히 3차원도형의 단면을 이용한
풀이를 강조하거나, 좌표를 도입하는 등, 엄밀한 대수학적 계산 외에 다른 것을
강조하고 있지는 않기 때문입니다.
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