역함수 킬러 자작문제입니다.
게시글 주소: https://ys.orbi.kr/00043683841
일대일대응, 역함수 자작 .pdf
안녕하세요. 김지헌T입니다.
정답자가 나와서 해설지 업로드 완료했습니다. 감사합니다.
난이도는 아마 기존 나형 역함수 문제 다 풀어봤으면 접근할 수 있을듯합니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
엄청 잘 사는 집은 아니지만 그래도 경제적으로 부족한 건 없이 자랐어서,,, 근데...
-
-
6칸 짜리 하나 넣고 나머지 다 상향 넣을랬는데 막상 6칸 짜리에서 폭이 날까봐...
-
머있음 추천좀
-
모두 굿밤
-
ㄹㅇ 어그로 죄송합니다.. 예비 고2이고 겨울방학때 강민철 문학 들을 예정이예요...
-
근데 의대생들은 본인들이 진짜 억울하게 당한 선량한 피해자라고 생각하는거임?ㅋㅋ 5
국수영탐 시간배분좀요 고2 정시러고 10모 기준 35311임 화작확통영어정법사문
-
결국 미적분 잘 맞을거 같기도 하고 자연계중에 미적/기하 필수인데도 있다해서 그냥...
-
원래 김동욱쌤 들을라고 했는데 공부 못하는 사람 특이긴 한데... 9모 해설 봤는데...
-
이렇게하는거 맞나요?
-
영어에피를 따고싶어요 일단 에피가능한게 토익, 텝스, 토플 같은데 토익은 올해초에...
-
역학만 3개를 봐야 함.. 미쳣네
-
하긴 내가 바라보는 면이 세상의 전부는 아니니...!
-
30분 했다 오늘 공부 끝~~
-
본인: 여기서 최초로 대학 문턱 밟아본 사람임 실제로 집안“어른“중에 최고학력이 상고졸업 아버지임
-
재수할라고 맘 먹었는데 다들 사탐런사탐런 거려서.. 현역때 6모 생지 각각 2, 5...
-
ㅈㄱㄴ... 장학금은 학기중에 들어오는 거 맞나요 그러면 만약에 당장 목돈이...
-
항상 드는 생각이지만 다이어트 시작하면 왜이렇게 귀신같이 유튜브 알고리즘이 먹방으로...
-
-
아 금테 300명이구나 12
200명인줄 난 수능볼때까지 못달겠네
-
사탐 의대 0
정말 궁금해서 올려봅니다... 내년 2026 입시에서 사탐 의대 가능할거라고...
-
-
의대생들 입장에선 그게 또 아닌가 현직들한테 듣는 상황은 아직 그리 나쁘지는 않은거 같던데…흠
-
내가 번호 물어보면 다들 죄송합니다 이러는데 어떻게 감사합니다랑 죄송합니다를 뜻을 헷갈릴수가 있지
-
야식 추천 좀 5
야무진 걸로 비싸면 안 됨
-
보카로 듣는걸로 ㅈㄹ하는거 ㅈ같아서 걍 밖에서 jpop 듣고 다닐거임
-
떼잉 쯧
-
뭐 그렇지 않은 사람들도 있겠지만 대부분 1. 기업 CEO / 기업 대표 성공하고...
-
이명학 수능루틴 0
작년거랑 내용 다른가여?? 작년거 써도되나용
-
자극 개쩌네 삼반수각인가
-
과탐 수능 2등급 2등급 국어 3등급 (백분위80)로 마무리지을것 같습니다. 내년에...
-
-
언매 93 2등급 미적 80 3등급 ?????? 동시에 이럴 확률은????
-
졸리다 졸립다 8
뭐가 맞음
-
빨리 옷 추천해조
-
제발..
-
인증메타는 17
언제쯤 다시 열리나요 대기중 . . .
-
그딴건 없고 제 아내 보고 가세요
-
그래서 오르비언들 볼때마다 참기힘든것 일루와잇
-
강대 크럭스 사볼까 하는데 퀄 어떤가요?!
-
14 20 21 22 틀려서 84 나왔는데 뭐부터 해야 할까요 ㅠ 뉴런?
-
우웅 14
우웅
-
사문 1컷 1
사회문화 1등급 46일까 45일까
-
시즈카 화형식하면 보실분
-
문학/비문학 한문제씩 만든 문제 한번 풀어보실분 있나요 쪽지로 메일 남기시면...
-
건대 전과 쉽나여
-
지역인재로 의대 썼는데 보통 ㅈ반고 전교권들 대상이면 최저 충족률이 어떻게...
-
인류 역사상 최고의 날먹과목
-
2월군번 99점인데 영끌하면 제가 100점정도 될것같은데 진지하게 헌급방 가야하나
-
다들 폰 뭐쓰심 11
저는 아이폰14 일반 작년 3월부터 쓰고있고 26년 초쯤 조카 주고 17로 바꿀듯
26
공통 문제에요??
네네힌트 필요하면 이 댓글에 대댓 ㄱㄱ
아니 g(x) 정의역이 하나 비는데 어떻게 아래 함수는 연속이죠 ㅠㅠㅠ 그걸 푸는게 핵심인 것 같긴 한데…
g(x)의 정의역은 '실수 전체의 집합'입니다!!! 아래 댓글 참조해주세요. 정확하게 접근하셨네요역함수의 정의가 원함수의 치역을 정의역으로 하는거 아닌가요?? 지금까지 잘못 알고 있었던..
아녜요 정확합니다. 다만 g(x)가 f의 역함수인지 천천히 생각해보세요!
힌트 ! 힌트 ! 힌트 !
어느정도까지 진도나갔나요??
접근을 못한 거라 부끄러워서 말 못하겠어요 ..ㅠㅠ
f의 치역이 주어져있으면, f의 역함수의 정의역이 주어진건데, g의 정의역이 좀 이상하다고 느껴지면 거기서 첫 단추를 찾으면 될 듯 합니다 !
26맞나요?
g0=-3/4?
g(0)=-3/4가 맞습니다! gamma 값 다시 계산해보실래요..?
아 ㅋㅋㅋㅋㅋ 2b를 23으로봤어요
6평 9평 100점이면 충분하죠 ㅋㅋ 개념 확실히 잘 알고계시네요 감사합니당
3?
정답입니다!!! 한줄평 부탁드려요 :)평가를 남길만한 실력은 아니긴한데..
역함수 개념과 gfx=x식의 의미를 정확히 알아야 풀리는 것 같아요.
나 조건이 성립할 수 있나 ㅁㅎ르겠네요..ㅠㅠ
성립하지 않는 케이스를 건드린 것일 수 있어요! 다시 앞으로 돌아가서 천천히 관찰해봅시다
아ㅋㅋ고냥 습관적으로 교점3개-->감소함수 설정으로 이어졌네요 계속 세점이 한직선에 있어서 뭐지? 했음
ㅋㅋㅋ 해설지 읽어보시면 아시겠지만, 정확하게 접근하셨어요!다만, 안되니까 설마 정의역에서 장난친 증가함수인가>> 로 접근했으면 완벽했을듯!
역함수 정의에 칼 꽂는 문제였네요,,, 세 점에서 만난 다는 거에서 구멍이 뚫려야 함을 알려주고, 치역에서 0 제외된 거에서도 구멍이 뚫려야 함을 알려줬네요. 그걸 왜 보자마자 몰랐을까여,,;거기에 합성함수 깨알같이 되어있는데 g가 불연속 점에서 1/8 대칭이어야 한다는 걸 f로 잘 바꾸든지 g로 그냥 풀든지 했어야 하는데 아쉬움이 남네요 좋은 문제 감사합니다:)
이 댓글 읽어보시는 다른 학생분들도 독존님 논리적 피드백을 따라가시면 좋을듯해용 :) 감사합니다한줄평: 정의역 뜻을 제가 잘 몰랐네요 ㅜㅜ
풀어봤는데 제가 좋아하는 문제 스타일이네요 ㅋㅋㅋ 함수의 엄밀한 정의를 이용한 조건 해석와 연속의 정의를 이용한 마지막 줄의 조건까지 아주 좋았습니다!
ㅋㅋ 역시 잘 풀어주셨네요 감사합니다 :)연의생츄님 혹시 f(x)와 y=x가 하나의 점에서만 만나는 경우를 제외하고 푸신 이유나 방법이 있나요? 저는 해설지처럼 풀었는데 되게 간단하게 나오시네요 ㄷㄷ
다음은 제가 저 풀이를 쓰면서 떠올린 머릿속 생각의 흐름입니다.
1. (나) 조건에 의하여 f=g의 실근이 3개이고 등차수열을 이루고 있습니다. 따라서 세 점은 한 직선 위에 놓여있습니다. 그러므로 f는 감소함수가 아닙니다. 여기에서 f가 증가함수임을 알 수 있습니다.
2. 이 상태에서 x=1에서 정의되지 않은 f의 역함수를 그려보면 f와 f 인버스는 최대 2개 점에서 만남을 알 수 있습니다. g(f(x))=x라는 식에서 g 안에 들어가는 f는 0이 아닙니다. 따라서 실수전체집합에서 정의된 함수 g는 x=0에서 어떤 const.(상수) 값을 가집니다.
3. 위의 생각에 따라 g는 x=!0에서 f 인버스입니다. 만약 f와 f 인버스의 교점이 2개 미만이라면 g(0)=f(0)이라 하더라도 f=g의 교점이 3개 미만이 되어 (나) 조건의 3개 실근 조건을 만족시키지 못합니다. 따라서 f와 f 인버스의 교점은 2개입니다.
4. 이제 위 조건과 g(0)=f(0)이라는 조건. 그리고 마지막 조건에서의 연속 조건에서 나온 극한값과 함숫값의 일치를 이용하여 방정식을 풀면 조건에 맞는 상황의 상수들을 결정하면서 문제가 해결됩니다.
+물어보신 부분은 3번에 답이 있습니다.
그걸 머리로만 하시다니... 대단하시네요
g(f)=x를 모든 실수에서 만족하는데 역함수가 아닐 수 있나요??..
x가 0이 아닐때는 f의 역함수이고, 0일때는 무슨값이어도 되도록 g를 설정합시다!
조건을 잘 읽어보면 g(f)=x라는 식이 실수 전체 집합에서 성립하는 것이 아니라 g가 실수 전체 집합을 정의역으로 가짐을 알 수 있습니다.
앗 g(f)=x는 실수 전체의 집합에서 성립합니다만, f의 치역이 0을 포함하지않아서 g(0)이 자유롭게 정의될 수 있습니다.
f의 정의역이 1이 아닌 실수전체집합이라 f(1)값이 정의될 수가 없는데 해당 식이 실수전체집합에서 성립할 수가 없지 않나요?
아 아 아 그 뜻이었네요 제가 오해했습니다.
츄님 설명이 맞습니다:)
ㄷㄷㄷ. 진짜 연의 가실듯.....
정말 어지럽네요 ㅋㅋㅋ 문제 잘 만든 거 같아서 풀이 보니 식 계산 풀이더군요. 그래서 그래프 직관 풀려고 하는데 여러분 이 문제는 식 풀이가 빠릅니다. 그래프 써도 어느 정도 특히 증가함수 감소함수 부분 쪽에서 식 풀이를 쓰면 될 겁니다.
수능이였으면 무조건 x=0일때 근을 넣어서 풀었을 거 같은데 확실히 푸는 거랑 설명하는 거는 많이 다르다는 것을 알게 되었네요
풀이에서 x 가 1로 갈때 f(x) 가 0 으로 가야하는 이유를 모르겠습니다. 설명해 주시면 감사 하겠습니다. .
f의 역함수가 존재하고 치역이 0이 아닌 실수 전체의 집합이기 때문에 x=1 좌우에서 f의 증감여부는 같고 lim x->1 f(x) = 0입니다.
감사합니다.
g(f(x))=x에서, 역함수가 아닌 건 생각했는데 g(x)를 저렇게 식으로 뽑아낼 수 있다는 걸 하나 배워가네요 그리고, 4{g(x)]^2 -g(x) 연속함수 조건이 그렇게 쓸 수 있는것도 처음 알았네요 발상 잘 배워 갑니다