이계도함수에대해 궁금한게있어요..
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도함수의 부호변화가 있으면 함수는 극값을 가지잖아요,
근데 변곡점은 왜 이계도함수의 부호변화와 이계도함수 =0 인 조건 두개가 붙나요?
부호변화가 있으면 당연히 0이되는거 아닌가요?
그리고 그래프상에서 도함수가0이면 그 점에 접선그어서 기울기가 0이라고 생각해주면되는데
이계도함수=0은 정확히 뭘뜻하는지모르겠어요. 원래 그래프상에서는 오목볼록의 변화로 찾는건가요...?
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x^4 그래프가 가장 손쉬운 반례입니다 ㅎㅎ 이계도함수에서 0의값은 0이지만 0의좌우에서 부호가 변하지않기때문에 변곡점이될수없죠 ㅎ
0을 지난다고해서 모두 부호가 바뀌는것이아니기때문에 이계도함수값이 0이라는것만으로는 변곡점여부를 판단할수가없습니다.
원그래프가주어진다면 오목과 볼록이 변하는지점을 변곡점이라고 보셔도됩니다 ㅎㅎ
하지만 눈대중으로 찾으시는건 곤란하구요 변곡점에대한 힌트나 조건이 문제내에서 주어져야지만 변곡점으로 판단할수있습니다
물론 x^3같은 다항함수나 쉬운 그래프의경우 어느정도 익숙해지면 직관적으로 찾으실수있을거에요 ㅎ