[자작] AP^2 + BP^2 + CP^2의 최솟값 문제
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나가봐야해서 선문제투척, 확인은 나중에 하겠습니다. ^^
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38?
왠지 삼각형 ABC 외심 구하면 끝날 듯
삼각형ABC의 무게중심에서 면과 수직하게 그은 직선이 베타와 만나는 점=P 일 때ㅎ 28+(24/7) 인가요?
세 정점으로 부터 거리의 제곱의 합이 되는점이 무게중심인가?ㅠ 외심인가 ㅠ 햇갈리네
외심이면 삼각형 외부에 잇는경우도 있으니까 무게중심보다 커지는경우가 생길거같음 ㅠ
syzy 님이 맞추셨네요. ^^
결국은 점 P에서 평면 알파에 내린 수선의 발 H의 위치를 어떻게 잡느냐의 문제였는데, 거리의 제곱의 합이 최소가 되는 위치는 무게중심이 맞습니다. ^^
다들 답안 올려주셔서 감사합니다. ^^
|PG+GA|^2 + |PG+GB|^2 + |PG+GC|^2 , GA+GB+GC=0, 벡터로 생각하면 금방나오네요 PG가 최소일때 답이다라는것
두평면이 평행하지 않을 때를 고려한다면 벡터가 수월할것같습니다. 두평면이 평행이 아닐때 수선을 내릴때 PH길이가 계속 변하니까
아.... 그러네요. ㅎㅎ 감...좋으신데요.^^ 고맙습니다.