f''(x)=0 과 변곡점에 관한 질문
게시글 주소: https://ys.orbi.kr/0003164586
사차함수에서 y=x^4 꼴의 경우 f''(x) 는 0 이지만 변곡점이 아니잖아요?
f''(x)=0 의 의미를 구체적으로 알고 싶습니다.
약간의 삼차함수와 사차함수 예를 들어주이면 고맙겠음.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
근데 아침먹어야되는데 참자..ㅜㅜ
-
에휴... 0
진짜 살고싶지가 않다
-
허수의 오공완 1
오늘도 끝났구려
-
차라리 그시간에 문학이나 비문학 지문을 읽는 게 낫지 않나 그만큼 정제되고 깔끔한...
-
막 매달릴 때는 단호했는데 이성적으로 말하니까 생각해보겠대 다시 만날 수 있을거라는...
-
(곧 형법총론 과목 성적도 말아먹을 학생의 게시글입니다.)
-
맞팔해드림미다 2
ㄹㅇ. 웹툰 보던 거 마저 보고 올게요
-
문학도 귀찮아서 안했는데 문학 독서 다 해야함?
-
수영장가고 싶어라... 11
-
고민이네
-
노베가 뭔가요 2
일베인가요?
-
맞팔받습니다 5
하고 씻고오기
-
사탐 2개는 n제는 커녕,,거의 무쓸모급이라 기출교육청ebs 10번보면 될거같고...
-
무지개같네
-
고2 입니다. 내일 영어랑 물리 시험인데 지금 물리만 7시간 하느라 영어를 이제...
-
씻어햐하는대
-
오눌 한 공부ㅜ 1
드릴드를 벅벅
-
이전 시즌 과제도 다 못 끝내서 파이널 중간에 합류할까 생각중인데 어떤가요 ㅠㅠ?
-
작수 물지 22떴는데 사탐런 때리는게 나을까요??
-
T1팬이봐도 말이 안됨 디펜딩 챔피언 edg 서머 우승 쵸비 룰러 Msi 우승한...
-
좋은 일이 많았던 날 :)
-
궁금한데 먹어볼까
-
문학 어떡함 1
어제오늘 이감하는데 둘다 문학 4-5개씩 틀림 시간도 35분씩걸리고.. 국어 공부...
-
호형훈제 0
정병호 정병훈 커리 병행 할건데 개념 기출 실전개념 각각 커리 추천좀
-
학원에서 이감이랑 간쓸개를 안 팖.;;
-
이거로 비문학 공부해도 됨?
-
비문학 외엔 다 잘가고있는데 비문학이 쪼끔 애매한 상황
-
241122는 어느정도 풀만한데 231122같이 나오면 그냥 건들지도 못하겠음
-
약을 먹은 이후로 웃거나 슬프거나 화내서나 그런 감정을 표현하거나 공감하는게 상당히...
-
효과도 거의 없음요…. 36먹는데… 차라리 부작용 있고 집중좀 됐으면하는데
-
난이도가 떡상한거 같아. ㅇㅇ. 아무리 생각해봐도 그래.
-
여고인데 애들 공부 존나 안 해서 다른 학교에 비해 내신 난이도가 낮은 편이란...
-
역시 또 사걱세 새끼들이야 ㅋㅋㅋ 30번 : 단조 감소 수열 어쩌고 하면서 해석학을...
-
아끼던 락스 2
오픈
-
세얼간이 vs 세와이프 15
아 누구랑 만날까…
-
가족 말고 남이랑 수영장이나 사우나 같은곳 가본적이 거의 없는데 가서 뭔 얘기해야...
-
https://orbi.kr/00067082169 만26세로 입학해서 현재는...
-
한 가정의 가장 9분이 희생된 끔찍한 사고 "5년 이하의 금고 또는 2000만원 이하의 벌금" ?
-
갑자기 그런거 존재하는거같음 살면서 이런 느낌 나만 받나
-
스카퇴실 7
주말이면 수학 매듭짓고 원하는 공부쭉하겟구먼
-
작수 78 미적 3등급 출신입니다 올해 2월부터 5월까지 수학만 쭉 달려서 발상적인...
-
이상하다 왜 4시간이 흐른거지
-
나보다 내신 높은 친구 데리고 피시방 감
-
국어 기출문제는 몇년도 이후부터 괜찮다고 보시나요? 0
국어 기출문제는 몇년도 이후부터 괜찮다고 보시나요? 원래는 최근 5개년만 N회독...
-
정신나갈거같네 ㅋㅋㅋ 수특 하루컷 이런거 도전하는 사람들 진심으로 존경하게됨
-
이성적으로 강하게 끌리는 사람이 있음..
-
93점2등급개억울해서 미적하는ㄷ해보니까드만큼차이날만한듯ㅇㅇ..
-
혁오밴드 신곡 2
이렇게 잘 할 거면서
-
포르투갈 국대에 호날두 데뷔일보다 늦게 태어난 선수가 있네 0
숭배합니다 GOAT
함수 f(x)에서 f''(a)=0이라고 해서 x=a에서 변곡점이 아니고
f'(b)=0이라고 해서 x=b에서 극값이 아닙니다.
변곡점이 아닌 예는 대표적으로 y=x^4이고 극값이 아닌 예는 y=x^3가 있지요.
(그래프 직접 그려보면서 확인하세요)
변곡점에 대해 얘기 해보면 어떤 함수 f(x)가 x=a에서 변곡점이 되기 위한 필요충분 조건은
(우선 f(x)의 이계도함수가 존재한다고 합시다.)
아주 작은 양수 h에 대해 f''(a)=0 & f''(a-h)f''(a+h)<0을 만족해야 합니다.
즉, a에서 0이고 좌우에서 부호가 바뀌어야 하는 것이죠.
단순히 f''(a)=0만 만족했다고 x=a에서 변곡점이라고 단정지으면 안됩니다.
그리고 또 f''(x)는 f'(x)의 도함수이므로 x=a에서 변곡점을 가진다면 f'(x)는 x=a에서 극값을 가지게 됩니다.
좀 횡설수설이네요. 변곡점에 대한 이야기가 교과서에도 나와있을테니 한번 찾아 읽어보세요.
이미 위엣분이 예를 잘 들어주셨네요.
한 마디로 변곡점은, '곡(볼록성)'이 변하는 점입니다. 위로 볼록, 아래로 볼록 등의 볼록성이 변하는 점이지요. 따라서 f '' (x) =0 이 성립해야할 뿐 아니라, 그 좌측에서 위로 볼록이고(f '' (x) < 0), 우측에서 아래로 볼록(f '' (x) > 0)이거나, 혹은 반대로 좌측에서 아래로 볼록, 우측에서 위로 볼록이어야 겠지요.
삼차함수에서는 f '' (x) = 0 인 점 x는 무조건 변곡점(두 번 미분한 함수가 일차함수가 되고, 근을 가지는 점 근처에서 부호가 바뀔 수 밖에 없지요) 이지만, 4차 이상의 다항함수에서는 반드시 그렇지는 않습니다.