삼차함수 질문이용
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올해 6월 21번문제와 관련해서 궁금증이 생겼는데요
삼차함수에서 변곡점말고는 삼차함수곡선과 한점에서만 만나는 접선이없나요??
제 생각에는... 곡선의 양 날개 끝으로 갈수록왠지 접선이 그 접점에서만만날것같아서요 ㅎ
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없습니다. 애초에 접한다는게 변곡점을 제외한 곳에선 접선과 삼차함수 연립시 중근을 가진단 소린데 중근을 가지게되면 삼차함수-접선의 방정식이완전제곱식으로 하나 묶이게되고 남은건 일차식이 되겠죠 일차식은 필수적으로 실근을 갖기 때문에 삼차함수는 변곡점 제외하고 접선과 한점에서 만나는 점이 없습니다
참고로 완전제곱식으로 묶인 후 나머지 일차식의근이 완전제곱식의 근과 같다면 그 점은 필연적으로 변곡점입니다
우왕 깔끔한 설명감사합니다 ㅎㅎ