확률질문 ( 초고난이도 )
게시글 주소: https://ys.orbi.kr/0003083038
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
대실패
-
자랑할게 하나도 없어 ㅋ
-
일주일만잇으면 0
여름 절반 지남 ㅌㅋㅋ
-
공부를 더 많이해야하는데 Aㅏ
-
우울증약 먹기 전엔 친구한테 자살한다고 해서 경찰도 오고 난리였었는데 약 먹고 난...
-
자꾸 냄새 올라옴..
-
ㅇㅈ 3
-
왜 12시만되면 4
잠이 안오는걸까 걍 사우디컵틀어놓고 공부할까
-
연대에서 반수 3
재수해서 연대경영 왔는데 원래 메디컬이 목표였어서 삼반수로 한번 더 도전해보고싶은데...
-
아주 나쁜 사람이 아닐 뿐이죠하지만 나도 잘 모르겠네요당신이 그렇다면 그렇겠네요 내...
-
잘자 내 꿈꿔 2
난 너네 꿈 안꿀꺼야 히히
-
출석체크 못하
-
흠
-
납량특집2) 재림마트를 방문하신 고객님 환영합니다. 3
경 고 이 길은 201x년 이후 국가에 의해 지정되어 있는 1급 군사작전 지역입니다...
-
. 3
왤케 머리가 이상하지 나 오늘 씻었는데
-
방학에 써머 캠프로 독학기숙학원 들어가는데 국어-이감 간쓸게 시즌 2 6권 새기분...
-
결국 뇌용량 늘리기 + 배경지식 얕고 넓게 깔아두기 + 문장 대가리 속에 납득시키는...
-
이감파이널 0
한번도 안사봐서 잘 모르는데 간쓸개 구성이 어떻게 되어있나요? 매월승리랑 비슷하다고 생각해도될까요?
-
아오씨 25
자야되는데 또 오르비 들어왔지 걍 습관이 되버렸네
-
6모 47 나왔고, 두날개 풀어보면 역학파트 20개중 1개 정도 틀림.. 근데 6모...
-
질문) 정원외전형은 단과대학에서 통째로 뽑던데 단과 내에서 학과를 선택하는 건가요? 0
그럼 예를들어서 인문대학에서 정원외전형을 10명뽑고 정원내에서 영어영문학과 인원이...
-
ㄷㄷ
-
141129, 171130, 181130 이거는 제가 문돌이라 잘 모르지만...
-
전 배그할 때도 무조건 9탄 우지 근접으로 승부봄 앵글 못 끼는건 피지컬로 해결
-
사우디컵1시에하내.,, 어카지,,
-
우와 내 내신이랑 비슷하다
-
이명학 머리 1
이거 무슨 펌인가요 너무 이쁘네
-
수학 넌 뒤졌다 1
서바 개강하면 넌 뒤졌어 진짜 9모 때 두고보자
-
계속 돌려보다가 알고리즘 타고 세이코 공항 라이브까지 몇번째 돌려봄 ㄷㄷㄷ 너무 좋다..ㅠ
-
자살마렵네진심 9
인생에휴다노 수능잘봐도행복할거같지가않다
-
2086년에 인터스텔라 영역으로 탐사선이 도달할 예정임 0
1000~2000 AU 떨어진 곳 까지 열심히 날아서 가는데 걸리는 시간은 최소...
-
지금 기본 개념 강의(차영진t 십일워) 듣고 있는 기하 선택 작수 5 반수생인데 어떤가요?
-
확통이고 심특, 문해전1 끝냈고 반수라서 심특 절반정도 하고 6모 봤는데 20번...
-
현역 고민 3
n수생 형님들 일욜날 공부 안되는거 방법 없나요 현역 정파고 주중에 굉장히 열심히...
-
자러갑니다 5
저는 귀여운 얼버기를 찾아 떠납니다
-
A0하나 까비~
-
강민철 이감반 대기넣었는데 400번대네 이거 빠지는데 얼마나걸림? 5월엔 일주일만에...
-
재미없어
-
난 수학하고 한국사만 풀려는데 그동안 교육청(4모 7모 10모)이 평가원이랑...
-
다음부턴 사람들이 그러려니 함 난 그래서 중고등학교땨도 별 소리 안들음
-
납량특집 10
-
수학 피지컬이랑 계산력이 좀 딸려서 계산 조금만 복잡해도 시험장에서 개같이 말리는거...
-
음성 기능 없어서 새벽까지 이불 속에서 친구들이랑 단페 마이크 켜놓고 스솔 했었음...
-
실모 어카지 9
9평 보고 하루에 풀모 2번 돌린다고 치면 120개 넘게 푸는건데 돈 많이 나오겠네
-
유학 블로그를 올리면 볼 사람이 있을까 싶음
-
안녕하세요. 저는 재수 때 기파급으로 기출을 한번 복습을 하고 수업 공부 열심히...
-
그냥 학교를 옮길 것임
-
이렇게 많은 돈은 어디서 나는걸까 진짜 유튜버가 원래 돈이 ㅈㄴ 많은가??
-
1557x 2
1601 O
-
덕코 절반 탕진 10
전부 쓰려고 했는데 은근 지치네 1등 나오게 하는 건 역시 어렵군뇨 만오천덕 쓰니까...
이거 그 피자먹는문제랑 유사유형같은데
문제가 없네여...
아 새로고침 하니까 뜨네요 큐ㅠ
4/7 아닌가요?
11아닌가여 2명잡아주고 어거지로 품 ㅠㅠ
답이뭔가요?ㅋ
이거 그 당첨자 한명이 뽑는순서대로 분류하면 되요
첫번째로 뽑을경우, 2번째로,... 이하생략 이런식으로 풀면 답나오는데
계산이 그지같아서 안풀래요 ㅋㅋ
전 답이 다르게 나오네요 윗분들과 ㅠ
이거 여상진인데 미친문제임 수능에 절대안나오니까 풀지마셈 ㅋㅋ확률의 개념 제대로 모르면 절대 못품
답이 뭐에요?
답이 뭔가요?ㅋ
이거 고1 때 선행하면서 본 기억 나는데... 예전에 나온 문제 아닌가요?
정답 11 아닌가요?>?
당첨자 없는경우: 24/63
당첨자 1명인 경우: 36/63 = 4/7
당첨자 2명인 경우: 3 /63
이게 왜 미친문제죠 풀이도 깔끔하게나오는데
11임 XX / XO / XO / OO / OO 라고 두고, 1번부터 차례로 뽑을 확률 쭉 곱하고
XO부분은 OX될 수 있으니까 4 곱해준다음
XX / OO / XO / XO / OO 이렇게 순서 섞일 수 있으니까
5*4C2 더 곱하세요
4/7 입니다ㅋㅋ
제풀이좀 봐주세요;;
빨간 공을 배분하는 경우의 수는,
1. 두 사람이 각각 2개를 배분 받는 경우(당첨자 총 2명)
2. 한사람이 2개, 나머지는 두 사람이 각각 1개씩 배분 받는 경우(당첨자 총 1명)
3. 네사람이 각각 1개씩 배분 받는 경우(당첨자 총 0명)
이렇게 케이스를 나누어 각각 계산해보면,
1. 5명 중에 당첨자 2사람을 뽑는 경우의 수 5C2 = 10
2. 5명 중에 당첨자 1명을 선택하고 나머지 4명 중 빨간공 1개를 받는 2명을 고르는 경우의 수 5C1 x 4C2 = 30
3. 5명 중에 빨간공을 1개씩 받는 4명을 고르는 경우의수 5C4 = 5
따라서 당첨자가 1명일 확률은 30/10+30+5 = 30/45 = 2/3이므로 a+b = 5
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
제가 계산한 전체 경우의 수 10C4를 논리적으로 접근하면 다음과 같습니다.
(제가 이렇게 접근했다는 것이 아니라 참을 검증하는 과정이라고 보시면 되겠습니다.)
우리는 공 10개를 일렬로 5묶음으로 배열한 전체 경우의 수를 먼저 상상합니다.
(1,2) (3,4) (5,6) (7,8) (9,10)
이 때, 전체 경우의 수는 {10C2X8C2X6C2X4C2X2C2}X2^5=113400X32 라고 볼수 있죠.
쉽게 생각하자면 5사람이 각각 10개의 자리 중 2개로 된 한 묶음을 선택한 후 각각
자기가 뽑은 공을 놓을 때 좌우를 바꾸는 2가지를 고려한 것이라고 보시면 됩니다.
이렇게 해서 배열된 (1,2) (3,4) (5,6) (7,8) (9,10) 의 임의의 배열 중에서
흰공 6개가 서로 자리를 바꾼 6!을 하나로 보고, 빨간공 4개가 서로 자리를 바꾼 4!를 하나로
보면 113400X32 나누기 4!X6! 이 되죠. 이 답이 바로 10C4 즉 210입니다.
이것은 결국 쉽게 보자면 원래 주어진 10개의 자리 중 빨간 공이 놓을 자리 4군데가 바뀌는
경우의 수를 각각 다른 것으로 보는 것입니다. (이 경우 분모의 210가지 각각의 경우는 애초에
생기는 모든 임의의 배열인 113400X32 가지 중 각각 4!X6! 가지의 경우를 하나로 생각하여 축약된 것이므로 같은 빈도를 가지는 것은 자명합니다.)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
그리고 애초에 제가 처음 보낸 답변 중 오답에 분모를 45가지로 계산한 경우가 있다고 했는데
이 사고는 다음과 같습니다.
당첨이 없는 경우 : 4명이 빨간공 1개씩 받는 경우 5C4=5
당첨이 1명 있는 경우 : 1명이 2개, 2명이 1개씩..5*4C2=30
당첨이 2명 있는 경우 : 2명이 2개씩 5C2=10
..30/45=2/3...
이 때 분모를 5+30+10=45로 계산하면 오답이 되는 이유는 저 45가지 모두 동등한 빈도로 고려되지 않기 때문입니다. 이렇게 되는 가장 큰 이유는 흰공과 빨간공의 개수가 다르기 때문입니다. 만약 흰공도 5개 빨간공도 5개라면 위의 풀이가 맞을 겁니다...
실제 예를 들어보자면 A,B,C,D 4명이 각각 빨간공 1개, 흰공 1개를 가지고 E가 흰공만 2개 가지게 되는 경우는 당첨이 없는 5가지 중 1가지이기 때문에 1/45가 되어야 하겠지만 실제 경우의 수를 계산해보면 전체 경우의 수는 113400 중에서
(6C1X4C1)X(5C1X3C1)X(4C1X2C1)X(3C1X1C1)X2C2=8640 가지이기 때문에 1/45가
나오지 않습니다.
(A가 흰1빨1)X(B가 흰1빨1)X(C가 흰1빨1)X(D가 흰1빨1)X(E가 흰2) 이라고 보시면됩니다.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
개인적으로 쪽지로 질문받은 김에 여기도 풀이를 올립니다.
일단 답은 4/7이 맞습니다.
일단 경우의 수로 분모 및 분자를 사고합시다.
현재 주어진 공 10개를 2개씩 5묶음으로 나누게 되므로,
(1,2) / (3,4) / (5,6) / (7,8) / (9,10)
이렇게 생각했을 때, 분모의 경우의 수는 빨간공 4개를 임의의 4곳에
넣는 방법입니다. 따라서 10C4=210 으로 둡니다.
이 때, 우리가 원하는 사건은 빨간 공 2개를 다섯 개 중 한 묶음에 넣고
나머지 2개를 남은 네 묶음 중 두 곳에 이웃하지 않게 넣으면 됩니다.
계산해보면 5C1×(8C2 - 4)=120 이 됩니다.
(5묶음 중 빨간 공 2개를 넣는 한 묶음을 선택하는 방법)×(남은 8 곳중 임의로 두곳에 넣는 방법 - 어느 한 묶음에 두개가 동시에 들어가는 경우) 입니다.
따라서 120/210=4/7이 되어 답이 4+7=11이 됩니다.
답글에 보니 2/3으로 계산한 분이 있던데, 이는 수학적 확률에서 모든 근원사건이 같은 정도로
기대되어야 한다는 정의에 어긋나는 상태로 계산한 결과이므로 오답입니다.
(즉, 전체 경우의 45가지가 모두 같은 확률을 가지지 않는 다는 뜻입니다.)
잘 이해가 안간다면 먼저 수학적 확률의 정의를 다시 찾아서 공부해보시고, 이해가 안가는
부분을 질문해주세요 ^^ (아 그리고 정확히 얘기한다면 최근 수능 시험의 기조상 확률문제가
그리 어렵지 않기 때문에 나올 가능성이 낮다는 것이지, 교과과정 외의 문제는 아니므로 수능에
나올 수 있는 문제입니다.)
심각한 오류가 있네요. 님말대로 빨간공 4개를 10개의 셀에 집어넣는 것이라 생각하면, 1,3,5,7과 2,4,6,8을 다르게 보는 것인데 이게 말이 됩니까?
맞는것가텐요 죄송함니다