수리 고수님들 Romanum 님이 내주신 발견적 추론문제 해설좀 부탁해요.
게시글 주소: https://ys.orbi.kr/0001971711
자연수 n에 대하여 n^2/k와 k^2/n의 값이 모두 자연수가 되도록 하는 자연수 k의 개수를 f(n)이라하자. 예를 들어, f(3)=2, f(4)=4이다. 이 때, f(60)-f(20)의 값을 구하시오. [4점]
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
고등학교 물리동아리 개설하려고 하는데 활동 좀 추천해주세요!!! 실험도...
-
공대생 동아리 3
공대생이 동아리 3개 하면 큰일날까요?
-
응응.
-
안녕하세요! 저희는 서울권 대학생 사교육 모임 Team PPL이라고 합니다. √...
-
목표가 공대인 한 고등학생입니다. 원래는 공학 동아리에 들어가려 했는데 제가...
-
안그래도 짧은 예과인생 방학때 한달넘게 연습하면서 보내긴 싫은데
-
ㅅㅂ 존나 눈치보이니
-
사실 요즘 추세를 보면 동아리를 적극적으로 하려는 사람이 적은거같아요.. 대부분...
-
한의대 동아리 11
의료봉사 동아리가 상당히 많네요..? 한의대 분들은 동아리 활동 자주 하시나요?...
-
자소서 동아리 0
기계공 지원할 예정이고요 1번에 과학실험동아리로 물리관련해서 쓰고 2번에 첫번째를...
-
고대 테라같은 힙합 중동(아랍 아님) 있는 학교 찾아양... 수시 원서 생각해놔야 해서...
-
일반적인 경우에 주로 자신의 특기에 맞는 동아리를 들어가나요 아님 능력이나 경험과...
-
잘돼있는 곳 없나요?? 막 친목 목적이 아니고 진짜로 봉사 하는 곳이요...!!!
-
교대 동아리 2
교대나 사범대를 희망하는 애들끼리 동아리를 만들었는데요, 활동은 뭘하면 좋을까요?...
-
★한양어린이학교 11기 신입교사를 모집합니다★ 안녕하세요~한양대 중앙동아리...
저는 f(20)하고 f(60)직접 구했엇어요.
20을 인수분해 보면 2^2*5이고 제곱은 2^4*5^2겟죠?
k^2이 n으로 나누어 떨어져야 하니가 k는 적어도 2와 5를 인수로 가지고 있어야합니다.(k^2이므로 2^2*5^2가되어서 20으로 나누어짐)
최소 2*5, 최대 2^4*5^2가 되겠죠. 그러니까 4x2해서 8
f(60)도 같은방법으로 해보면 2^2*3*5니까 최소 2*3*5, 최대 2^4*3^2*5^2이므로 4x2x2해서 16
16-8=8
즉 구하려는게 n을 제곱했을때 나온 수를 인수분해 했을때 p^n*q^m.... 이런꼴일때 n*m*....이런꼴이 됩니다.
저도 같은 방법으로 풀었어요. 약수 개념이용해서...
결론은 6나왔는데...
f(20)에서 최소를 2^2X5로 풀었네요 허허...이런이런 ㅠㅠ f(60)도 마찬가지구요... 답변감사합니다.