연속확률분포의 평균과 분산 유도....
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연속확률변수의 평균과 분산 공식 유도과정을 알고 싶은데요 ebs랑 교과서 봐도 은근슬적 넘어가네요 특히 통계부분이 자주 그런듯해요
근데 왜 그런지 모르니까 찝찝하고 답답한데 유도과정 알 수 있는 사이트나 책 뭐 있나요??
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이산형 확률 분포를 따르는 확률 질량함수의 평균과 분산의 유도 방식과 유사합니다.
다만 이산형인 경우에는 시그마를 이용하고 연속형인 경우에는 인테그랄(적분)을 이용해서 평균과 분산을 유도합니다.
그다지 어려운 내용은 아니지만 고등학교 내용에선 그냥 건너 뛰셔도 상관 없습니다.
또한 고등학교 과정에서의 확률밀도함수는 기껏해야 정규분포 정도 나오는걸로 기억하는데, 정규분포의 적분은 학부 전공생들도 안 배웁니다. 아니 미련한 짓이라 안 합니다. 표준화 시키면 되니까요.
그래도 굳이 식을 쓰자면
평균의 경우에는
E(x)= ∫(-무한대~무한대) x * f(x) dx 이런 식으로 적분하시면 평균이 나오고
분산 역시 확률질량함수 따를 때처럼 식 써서 적분해주시면 됩니다.