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퀄모고 0
언매 미적 81 72인데 이거 3은 뜰라나요..ㅠ 수분감 열심히 했는데 ㅠㅠ 강민철...
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아이건아닌데
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너무비쌈 밥값이랑 교통비랑 그리고 뭔가 답답함 .. 숨막힘 스카에서 공부해야지
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존잘인 가능세계는 없는건가
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옯스타에 노래 부른거 올리기도 해가지고..ㅋㅋㅋ 함 더 올릴까......
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다 끝내고 싶었는데 실력 이슈로 Day 8까지 했음 나머진 내일 학교에서 마무리할듯...
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자세히 들여다보면 개같은 정책임 특히 서울대는 가관인데 이걸 옹호하는 애들은 너무...
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발전하긴했는데 너무 미약하게 발전해서 6모에 대한 확신이 없음………. 매일매일이 불안하다 ㅜㅜ
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가끔씩 나보고 나는 키 크고 싶어도 OO이정도는 싫어 ㅋㅋㅋ 라고 하는 친구들...
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이게 계산이 되나? << 신기하게 탁탁 약분되면서 계산됨
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많은 분들의 ㅇㅈ이 지나갔군요 전 재탕 말곤 할게 없어서 관전할게용
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ㅇㅈ(재탕) 14
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여기는 현실세계에서 도태된 커뮤망령들끼리 노는 곳인데 하아..
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ㅇㅈ메타야? 4
눈만 ㅇㅈ\ 그나저나 수능끝나면 E46떠올생각인데 ㅇㄸ?
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눈만 ㅇㅈ ㅋㅋ 19
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ㅜㅜ
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흠
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그강사 관련 제보자한테 "피뎊충이니깐 얘 말은 무조건 거르면 된다" 랬다가 상황...
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ㅇㅈ (진짜) 9
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https://orbi.kr/00067764031 사람한테어떻게저런말을 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
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수능 전까지.. 1
현역인데 이제 벌써 5월 중반인데 다른 분들은 벌써 실모벅벅에.. n제에.. 뭐...
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심심행 2
내일 학교가야한다니
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ㅇㅈ 8
어지럽네요
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닮음이나 원의 성질같은 개념 종종 햇갈려서 중학도형 인강 하나 빠르게 들으려하는데...
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울고싶음 목소리 얘기하니깐... 누가 남고딩 성우 목소리 같다던데 뭔 느낌인지...
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모밴하니까 0
15분넘게냅둬도 조회수가19밖에안나오네
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현실세계를 살다가 왔는데 분위기가 핫하네
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짧게 6
피곤했어요
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재밌당
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으으 10
기만자밖에 없어...이 세상은 불공평한것이야
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ㅇㅈ 14
1분 펑 완
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선민의식이 너무 쎔
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ㅇㅈ 8
인증독해 실패
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강민웅 선생님께는 사과드리면서 왜 강민철 선생님께는 사과드리지 않는겁니까?
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못생겼어도 이해바람
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ㅇㅈ함
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그러니까 안할래여
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목소리 ㅇㅈ도 받나요 13
https://media.discordapp.net/attachments/791222...
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韓 반세기 산유국 꿈 깨질 위기…“7광구, 日∙中에 뺏길 듯” 경고 왜 1
‘세계 최대 규모의 석유’가 매장됐을 희망을 품고 50년 넘게 개발을 추진한...
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댓글 ㅇㅈ 13
꼬라지 ㅋㅋㅋ
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나또울어
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ㅇㅈ완료 2
굿
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ㅇㅇ
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그래도 다가와주면 연애한번은 했겠지
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4규 시즌1 0
4규 수2 시즌1 2회독 끝냇는데 도저히 잘 안풀리는거 3~4문제 빼고는 다 풀림...
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닉변을 해야되나 0
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속보) 이란 혁명수비대, 대통령 헬기 격추 사실 확인 2
추락인지 격추인지… 진짜 세계 3차대전일어나려나
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도저히 인증을 못하겠다.
일단 자명해 (2,2,2,2)네요
이제 (X,Y,2,2)가 위 식을 만족한다고 합시다 그러면 (Y,X,2,2)가 위 식을 만족시킴은 자명합니다.
그러면 X^2+Y^2=4(XY-1) 입니다
이제 Y를 고정시키면
X는 t^2-4Yt+Y^2+4=0 의 한 해이기 때문에 비에타 정리에 의해서 X 말고 다른 한근은 4Y-X가 됩니다.
결국 (4Y-X,Y,2,2), (Y,4Y-X,2,2)도 위 식의 한 해가 됩니다. ... (1)
이제 수열 a_i에 대해 a_{n+2}=4a_{n+1}-a_{n} 라 합시다 (단, a_1 = 2, a_2 = 2)
그려면 모든 자연수 n에 대해 (1)에서
(a_{n},a_{n+1},2,2)는 문제에 주어진 식의 해가 됩니다.
위 점화식의 특성방정식은 t^2-4t+1=0 이고
t=2\pm\sqrt{3} 이 근입니다.
p=2+\sqrt{3}, q=2-\sqrt{3} 라 합시다.
그러면 점화식은 결국
a_{n+2}-pa_{n+1}=q(a_{n+1}-pa_{n}) ... (2)
a_{n+2}-qa_{n+1}=p(a_{n+1}-qa_{n}) ... (3)
를 비에타 정리에서 만족시킵니다.
b_{n} := a_{n+1}-pa_{n}
c_{n} := a_{n+1}-qa_{n}
라 합시다
(2) <=> b_{n+1} = qb_{n} = q^{n} b_1
(3) <=> c_{n+1} = pc_{n} = p^{n} c_1
한편, a_{n+1}(q-p)=qb_{n}-pc_{n} = q^{n+1} b_1 - p^{n+1} c_1
=> a_{n+1} = (p^{n+1} c_1 - q^{n+1} b_1)/(p-q)
입니다.
이때 c_1 > 0 이고 \limit_{n -> \infty} a_{n+1} = \infty 이니 a_{n}은 충분히 큰 N에 대하여 n > N 일때 증가합니다.
따라서 a_{n}의 서로 다른 값들은 무한하며, 주어진 식의 해 또한 무한합니다.
수올 무상따리지만 의대논술 준비하며 배운것들로 이렇게 끄적여봅니다 ㅎㅎ
추가: c_1 > 0, b_1 < 0 이고 p > 1, 0 < q < 1때문에 양의 무한대로 발산한다고 해야 설명이 더 자연스러워지네요
오!
이거이 뭐시당까...
하.. 이런건 대학수학인데 중고등생보고 풀라고 하고 있으니....
중고등학교 교육과정으로 충분히 풀 수 있습니다. 2차 방정식에서 비에타 정리는 근과계수의 관계이기 때문에 대학별 고사에서도 충분히 낼려면 낼 수 있는 내용이긴 합니다 (물론 저런 스타일의 문제를 좋아하는 학교는 현재 없습니다)
하.. 어렸을땐 이런거 많이 했는데 나이드니깐 생각하려고 뇌에 ATP 부으니깐 뇌가 토하려고해 ㅠㅠ
ㅎㅎ재밌죠
비에타 점핑 오랜만에 보네요
수학과 갔으면 저런 거 해야하는구나
가형킬러보다 재밋는뎅..
저러한 문항들 몇 번 접하다 보면 재미를 느낄 수 있을 것 같긴 합니다 하지만 지금의 저로서는 ㅜㅜ
저분 나중에 필즈상까지 받으셨더라고요
imo 출전하는 사람들은 진짜 벽느껴짐
이거보다 가형 킬러가 훨씬 재밌는거보니 수학 잘나온다고 수학과갔으면 큰일날뻔했네ㅋㅋ
수학을 잘하는게 아니고 퍼즐을 잘하는거였노
이...이게뭐고..
참고)수학과 가도 저런거 안품, 못품. 그저 theorem/proof 컨셉 이해하는척 하면서 외울 뿐입니다
혹시 선배님이신가요,,
근데 저런 문제는 누가 출제하는거에요? 출제한 사람들은 풀이까지 다 알고있는거죠?
그쵸 근데 저렇게 풀진 않았던거죠 원래는
영과고 행님들 존경합니다
정보)저런 세계구급 천재들 사이에서 세계 10등안에 드는 학생들 우리나라 설곽 경곽에서 몇명씩 나온다