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구속 돌아온건 좋은데 제구는 여전히 엉망이구나 넌 할수있다 너가 이글스 마무리 먹어야지
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이걸 스윕하네 1
1위의 품격 보여줬다
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유난히 힘들고 문제도 많이 틀리고 공부도 안 되고 울고싶은 그런 날..ㅠ
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헤으응...
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몇몇은 올해 수능배틀해서 이길 자신 있음
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여캐 일러 방출 4
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ㅋㅋ
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히히
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6모 대비 킬캠은 살면서 첨 풀어보는듯요 일단 1~12는 걍 끄적끄적하면서 끝...
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(전략) 뉴사우스웨일스대 의대에 진학한 그는 학교에서 영화 특강을 듣다가 영화에...
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그만 알아보자
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지금 사태 지속이 너무 심한데 생계에 지장 있을 정도로 망가져서 이렇게 사태가 장기화되는 건가요?
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드릴 5+워크북 4 3 드릴드 맞나요?
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시대북스 걸로 갈까
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흠냐뇨이
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여분 안경 맞추러..
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생1 질문 5
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공교 미적분 0
상경계열 지망하는 2학년 문과입니다. 원래 미적분을 안들으려 했는데, 지금 와서...
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한문vs일본어 2
한문 눈높이 초등학교때 준3급까지했고 그이후 손절 일본어 jpop즐겨들음...
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[속보] 허은아, 개혁신당 당 대표로 선출
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기 하하하 6
기하하핳
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헤헤 마라탕 먹어야지 12
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차이 어느정돈가요 그리고 문제푸는데 시간 ㅈㄴ잡아먹어요 하루에 한과목씩밖에...
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클릭금지 8
여친사귀고싶다
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뭔가 야뎁쓰면서 카르마 쌓인다는게 실제적으로 존재하는 카르마 쌓인다고 생각은...
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수험생 키우기 대학로고 편집해서 제가 만들어봤습니다. 가능한 많이 퍼가셔서 널리널리...
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사차원공간의 구조 13
사차원 공간이 어떤 특징이 있는지 말해드립니다
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80만원 내외로
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정사영된 타원은 직원뿔위의 타원의 장축이 장축이 되고 단축이 단축이 됩니다
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연애 왜하노 19
진지하게 비싼돈내고 홍대 앞에서 인생네컷 찍는거보다 혼자 단돈 1500으로 1호선...
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06년생 현역입니다. 혼자서 인강 들으면서 공부할 수 있고 관리해주는 기숙으로 여름...
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ㅈㄱㄴ
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판매페이지를 못찾겠네요.. 모고 모의고사 큐엘 큐엘모 quel 실모
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그냥 내가 못해서 그런가 진짜 못하는거 유기하는거 너무 심하긴 함 현장에서...
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뱃지 신청할까 6
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1회차 92점 13 22틀 2회차 88점 13 21 22틀 1회차 객관식 난이도가...
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레어 팔아요 14
네고 가능
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국어 실모 풀고 혼자 생각해보면서 분석을 한 뒤에 선생님 해설을 들어서 점검하는...
일단 자명해 (2,2,2,2)네요
이제 (X,Y,2,2)가 위 식을 만족한다고 합시다 그러면 (Y,X,2,2)가 위 식을 만족시킴은 자명합니다.
그러면 X^2+Y^2=4(XY-1) 입니다
이제 Y를 고정시키면
X는 t^2-4Yt+Y^2+4=0 의 한 해이기 때문에 비에타 정리에 의해서 X 말고 다른 한근은 4Y-X가 됩니다.
결국 (4Y-X,Y,2,2), (Y,4Y-X,2,2)도 위 식의 한 해가 됩니다. ... (1)
이제 수열 a_i에 대해 a_{n+2}=4a_{n+1}-a_{n} 라 합시다 (단, a_1 = 2, a_2 = 2)
그려면 모든 자연수 n에 대해 (1)에서
(a_{n},a_{n+1},2,2)는 문제에 주어진 식의 해가 됩니다.
위 점화식의 특성방정식은 t^2-4t+1=0 이고
t=2\pm\sqrt{3} 이 근입니다.
p=2+\sqrt{3}, q=2-\sqrt{3} 라 합시다.
그러면 점화식은 결국
a_{n+2}-pa_{n+1}=q(a_{n+1}-pa_{n}) ... (2)
a_{n+2}-qa_{n+1}=p(a_{n+1}-qa_{n}) ... (3)
를 비에타 정리에서 만족시킵니다.
b_{n} := a_{n+1}-pa_{n}
c_{n} := a_{n+1}-qa_{n}
라 합시다
(2) <=> b_{n+1} = qb_{n} = q^{n} b_1
(3) <=> c_{n+1} = pc_{n} = p^{n} c_1
한편, a_{n+1}(q-p)=qb_{n}-pc_{n} = q^{n+1} b_1 - p^{n+1} c_1
=> a_{n+1} = (p^{n+1} c_1 - q^{n+1} b_1)/(p-q)
입니다.
이때 c_1 > 0 이고 \limit_{n -> \infty} a_{n+1} = \infty 이니 a_{n}은 충분히 큰 N에 대하여 n > N 일때 증가합니다.
따라서 a_{n}의 서로 다른 값들은 무한하며, 주어진 식의 해 또한 무한합니다.
수올 무상따리지만 의대논술 준비하며 배운것들로 이렇게 끄적여봅니다 ㅎㅎ
추가: c_1 > 0, b_1 < 0 이고 p > 1, 0 < q < 1때문에 양의 무한대로 발산한다고 해야 설명이 더 자연스러워지네요
오!
이거이 뭐시당까...
하.. 이런건 대학수학인데 중고등생보고 풀라고 하고 있으니....
중고등학교 교육과정으로 충분히 풀 수 있습니다. 2차 방정식에서 비에타 정리는 근과계수의 관계이기 때문에 대학별 고사에서도 충분히 낼려면 낼 수 있는 내용이긴 합니다 (물론 저런 스타일의 문제를 좋아하는 학교는 현재 없습니다)
하.. 어렸을땐 이런거 많이 했는데 나이드니깐 생각하려고 뇌에 ATP 부으니깐 뇌가 토하려고해 ㅠㅠ
ㅎㅎ재밌죠
비에타 점핑 오랜만에 보네요
수학과 갔으면 저런 거 해야하는구나
가형킬러보다 재밋는뎅..
저러한 문항들 몇 번 접하다 보면 재미를 느낄 수 있을 것 같긴 합니다 하지만 지금의 저로서는 ㅜㅜ
저분 나중에 필즈상까지 받으셨더라고요
imo 출전하는 사람들은 진짜 벽느껴짐
이거보다 가형 킬러가 훨씬 재밌는거보니 수학 잘나온다고 수학과갔으면 큰일날뻔했네ㅋㅋ
수학을 잘하는게 아니고 퍼즐을 잘하는거였노
이...이게뭐고..
참고)수학과 가도 저런거 안품, 못품. 그저 theorem/proof 컨셉 이해하는척 하면서 외울 뿐입니다
혹시 선배님이신가요,,
근데 저런 문제는 누가 출제하는거에요? 출제한 사람들은 풀이까지 다 알고있는거죠?
그쵸 근데 저렇게 풀진 않았던거죠 원래는
영과고 행님들 존경합니다
정보)저런 세계구급 천재들 사이에서 세계 10등안에 드는 학생들 우리나라 설곽 경곽에서 몇명씩 나온다