[Team PPL 칼럼 78호] 열심히 공부하면 되겠죠? - 수학
게시글 주소: https://ys.orbi.kr/00062649300
안녕하세요 PPL의 회장, 수하기 팀원, 너만의 수학 홍승혁입니다. 일단 제목의 질문에 답 부터해드리면 ‘아니오’ 입니다. 특히나 수학에서 많이 보이는 열심히‘만’ 하시는 분들에게 도움이 되었으면하여 이 글을 씁니다.
학생들의 공부량을 체크하다보면 공부량은 많지만 성적이 안오르는 학생분들이 종종 보입니다. 왜그럴까 의문을 갖고 계속 관찰, 탐구를 해 본 결과 다음과 같은 공통점들이 있었습니다.
기본
1. 개념, 공식
개념, 공식을 까먹는 것은 문제를 풀 상황이 아님을 의미합니다. 적어도 시험을 볼 때, 문제를 풀 때는 해당하는 공식은 항상 외우고 있어야하고 개념은 말로 풀어낼 수 있어야합니다.
이 문제는 2019년 3월 고3 모의고사 나형 26번입니다. 이런 유형의 문제를 풀 때 밑조건과 진수조건의 개념을 헷갈려서 문제를 푸는데 어려움을 느끼는 학생도 있었습니다. 이런 기본문항들을 계속 풀어나가면서 개념, 공식에 대한 기본적인 이해를 탄탄하게 만들어야합니다.
2. 계산실수를 심각하게 여기지않는다.
‘계산실수로 틀렸어요’, ’계산을 잘못했어요’ 제가 가르칠 때 질문받다보면 50퍼센트 정도 이 말을 듣습니다. 왜 틀릴까요? 스트레스, 소음 등의 이유로 집중력이 분산되는 상황도 있겠지만 제일 큰 이유는 검토하지 않는 습관때문이 큰 것 같습니다. 계산을 처음부터 정확하게 잘 해내면 문제가 없는건 당연합니다. 하지만, 계산이 틀렸음에도 그 자리에서 바로 계산이 잘 맞았는지 검토만해도 절반의 학생들은 계산실수가 눈에띄게 줄었습니다.
물론 이 검토 과정때문에 ‘시간이 많이 걸리지 않냐’ 하시는 분들도 계실 수 있습니다. 하지만, 사고의 과정은 기본이고 정확히 답을 내는 것이 논술, 수능에서의 수학이라고 본다면 시간이 조금 더 걸려서 정확하게 맞추는 것이 애매하게 계산하여 틀리는 것보단 이득이라고 말씀드릴 수 있을 것 같습니다.
실전
1. 개념을 경시한다.
기본의 1번과는 다르게 실전에서의 1번은 개념을 이용하여 문제를 다 풀어내는 능력을 말씀드리는겁니다. 밑의 예를 보시죠
이 문항은 2013학년도 6월 고3 평가원 모의고사 가형 16번입니다.
문제에서 핵심적으로 사용되는 개념이자 풀이는 미분계수의 정의입니다.
미분계수 정의에 대한 식을 잘 암기하지 않았다면 푸는데 많은 시간이 들었을 문제입니다.
다음문항도 보시죠
이 문항은 2020년 3월 고3 모의고사 나형19번입니다. 이 문항도 코사인 법칙만 정확하게 외웠다면 식을 세우는데 무리가 없었을 것입니다. 식을 세우면 문제는 바로 풀립니다.
이와 같이 실제로 출제되는 문항들은 개념, 공식만 외우고 있다면 무조건 해결할 수 있습니다.
2. 식, 그래프에 어색함을 느낀다.
학생분들 중 가끔 문제상황은 정말 깔끔하게 설명하는데 식으로 풀어내질 못하여 문제를 질문하는 분들이 계십니다. 혹은 그래프 그리는 것을 어려워 하는 분들도 계십니다. 개념이나 공식만 외운다고 수학점수가 오르진 않습니다. 실제로 그래프가 내가 생각한대로 나오는지 확인해보고, 세운 식이 그래프로는 어떻게 표현되는지, 그래프가 식으로 표현될 때는 어떻게 해석해야하는지 생각해봐야합니다.
이런 부분에 어려움을 겪는 분들께선 대표적인 그래프 개형을 공부하실 때, 알지오매쓰나 지오지브라같은 프로그램들을 이용하여 그래프가 실제로 어떻게 그려지는지 확인해보는 걸 추천드립니다.
2022년 3월 고3 모의고사 10번입니다. 이 문항의 경우 g(x)의 그래프를 먼저 그리면 훨씬 빠르게 풀어낼 수 있습니다. 더불어 삼차함수의 경우 비율관계를 연습하면 더 쉽게 그래프를 그릴 수 있을테니 마찬가지로 연습해야합니다.
3. 유형화
같은 풀이방향, 공식, 개념을 이용하는 유사한 문제들을 유형화하는 것은 고득점과 빠른 문제해결을 위한 핵심이라 할 수 있겠습니다. 하지만 단기기억이 장기기억으로 전환되는데에 노력과 시간이 조금 더 필요하신 분들께선 이런 부분에 어려움을 겪습니다. 학원에서는 진도를 앞으로만 계속 나가고, 테스트는 일시적이고, 지나가면 유형을 잊어버리는 결과가 초래되기도 합니다.
그래서 주기적으로 앞에 배웠던 내용들을 복습하고 비슷한 문제가 모여있는 문제집을 사서 주기적으로 유형별로 한 두 문제씩 푸는 과정을 거치면 공부에 도움이 되실거라 생각합니다. 실제로 저는 제 학생들에게 앞 부분에대한 복습으로 테스트를 계속 진행하고, 문제를 숙제로 내줍니다. 진도와 별개로 이렇게 반복적으로 학습하면 확실한 효과를 볼 수 있습니다.
기출을 열심히‘만‘ 풀고 수업을 열심히 듣기’만‘하고 자신의 부족한 점을 보완하지않고 양치기로 해결하려는 분들에게 이 글을 마치며, 도움이 되셨기를 바랍니다.
칼럼 제작 |Team PPL 수하기팀
제작 일자 |2023.04.09
Team PPL Insatagram |@ppl_premium
*문의 : 오르비 혹은 인스타그램 DM
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
앞으로 점차 발전해나간다고 합니다.
-
갓기하
-
CCTV 음영지대가 너무 많아서 이런 싸패들이 지금보다도 훨씬 더 설치고 다니는...
-
과학장교 사관생도출신 ㄷㄷ
-
영어구문질문 0
구문강의중기본적인 명사,형용사 구조같은것만짧게 가르치는 강의들이 있던데 총10강...
-
독재+단과 물 지 수학 서바 70+120 잇올(버스20분)(더프,질답) 72...
-
바다의 불사신 0
이름: 히드라 몇 억년 전부터 살았는지 추측 불가 복제가 가능하며 영원히 살 수...
-
보통 그쯤에 모고 성적 어느정도 나오셨나요
-
어떤 운동을 하는게 좋을까요 헬린이라 뭐부터 시작해야 할지 모르겠음..
-
경영학 컴퓨터과학 사회과학 (심리학, 역사학, 철학 등) 영어영문학과 기계 or 전전
-
이게 무슨 일이니
-
안취함
-
쉬면 ㅈ될거 같다는 느낌이 강하게 든다
-
벽치기 0
예쁜 누나한테 당해보고 싶어요
-
. 0
굿나잇 뽀뽀 쪽
-
주점 0
힘들구나 진짜
-
노잼이네 3
공부나 하러 감
-
왜 인기 많은지 알겠다 인생 축복모드로 살듯
-
그랴서 원래 담날에 집모로 봐야겧다 햇는데 걍 당일에 보는 게 낫나 싶어가지고…...
-
실질적으로 오늘밤이 기분 최고조
-
돈주고살걸 미안하다 고맙다
-
1년 만에 ‘카르텔’에서 ‘성장 토대’ 된 R&D 예산… 예타 대상서 R&D 뺀다 2
尹 대통령, 올해 ‘국가재정전략회의’ 개최 말 많고, 탈 많던 ‘R&D 예산’ 중요...
-
여붕이 없나요 9
여붕이는 ㅇㅈ을
-
더 안모인다는걸 알거에요
-
180일의 기적 보여줌ㅋㅋ
-
제발 비하아닙니다
-
재단도 보면 배재중고 배재대랑 같긴한데 배재대가 지방으로 가버리니 지방사람들은...
-
제가 운전병 생각중인데 점수 계산이 이게 맞나요? 1학년 수료, 1종보통 딴다 하면...
-
이 글을 본 사람은 10
저에게 덕코를 500개 이상 주지 않으면 곧 문지방에 발가락을 찧습니다.
-
러셀 기숙 0
메가교재 피뎁 쓰면 잡나요? 주변에 교재 산 사람이 찌를수도 있으려나요
-
ㅍㅇㅌ
-
아무리봐도 모르겠네요 ㅜ
-
강민철 수강생이라서 는 구라고 사실 강민철 인강 안듣고 독학했습니다 ㅎㅎ 6모 뒤...
-
예전에는 pdf 원본 바로 다운받을 수 있어서 좋았는데 요즘은 전용뷰어까지 깔라 하고 귀찮구먼
-
뭘해야될까요
-
. 0
자야겠쿤.. ㅎㅎ 근데 졸리웁진 않은
-
할줄아는게없음을 자책하는 나
-
동석차자가 17명인건 함정-
-
2.58에서 1.28까지 올림 (이과임) 1학년 1학기로 돌아가서 과거의 나한테...
-
축제 재밌었다 2
이제 과제...해야겠지?
-
단과 열심히 들으면서 개인공부로 채워보겠습니다 작년에도 더 열악한 환경에서...
-
통합 1컷 = 나형 99~100 통합 백분위 93~94 = 나형 98~99 통합...
-
옥수수 전분 수저쯤 되나
-
평가원 1등급 나오시는 분들은 현돌 보통 몇점 나오시나요!??
-
재수 경제적 독립 11
솔직히 재수 생활하면서 제일 힘든 게 매일 밤 주방에서 싸우는 소리 들리는 것...
-
북한: 쌀 내놔 중국: 그거 원래 우리꺼야 일본: 역사가 증명한다니까? 미국:...
-
저기서 말려버렸음.. 어떻게 2q 가 등장한건지
-
지듣노 0
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.